Böyle anlatılsaydı herhalde kimse integralden korkmazdı.

böyle anlatılıyor zaten?

@StayAwayByeBye Genelde önce integral kurallarını uygulayarak x^2/2-4x belirleme ve sonra sınırları uygulama gibi mekanistik bir süreçle anlatılıyor diye biliyorum.

o zaman ben çok şanslıyım

Sorun bu değil ki, sorun çocuklar problemleri çözse bile, ne problemi çözdüğünü bilmiyor. Üni zamanı aldık bu dersleri ve geçtik ama difransiyel hesaplar nedir, ne işe yarar öğrenmem 40lı yaşlarımda oldu. Asıl sorun, niye böyle bişey var, ne amaca hizmet ediyor, onu öğretmeliler.

Derecesi 1 olan ifadeler için bu yöntem kullanışlı olur, çünkü bildiğimiz geometrik şekiller(üçgen, yamuk,...) oluşur. Ancak derecesi 2 ve üstü olan ifadelerde bu yöntemi kullanamazsınız zira bildiğimiz geometrik şekiller oluşmaz. İşte tamda burada integralin ne işe yaradığı ortaya çıkar. "İntegral geometrik olmayan bölgelerin alan ve hacmini hesaplamada da kullanılır".

integralin anlamı eğri altındaki alanların toplamıdır. yani integral hesaplar iken aslında alan hesapladıpımızı söyleyim.hatta integral işareti Almancadaki Summe kelimesinin kısaltılmış halidir yani integral işareti uzatılmış S harflidir.

İntegralin ne işe yaradığını görerek öğrenmek güzel, ama bu anlatım şekli doğru değil. Üçgenin alanını x ve y koordinatlarını kullanarak bulmuş, halbuki alan her zaman pozitiftir, fakat bu alan x ekseninin altında olduğu için integral negatif olur.

Önce X nedir Y nedir, anlatılsaydı keşke… taaa yıllar sonra öğrendim aslında sadece bir sembol olduğunu… (değilmi yoksa 😅)

Ve maalesef lise müfredatınfan aldılar

-4 alıp alan mı hesapladı o ? Böyle anlatanların ağzına kürekle vurmak lazım😅Önce integralin geometrik anlamı anlatılır, sonra integralin tanımı verilir, çok sonra integral kuralları. Neden integral negatif de olabileceği anlaşılmış olur. Tanım önemli!

Maalesef ne yaptığını kendisi anlamamış biri öğretmeye kalkınca çocukların kafaları çorba oluyor. Benzeri durumu devlet okulunda ingilizce öğrenirken yaşamıştım. Meğer ingilizce öğretmenim ingilizce bilmiyormuş...

Neden direkt integral almıyor ki temel integral proplemi

Lisedeyken integral ile alan hesaplardık matematik dersinde, ismi bile çok tedirgin ediciydi:))

x-4 yerine x kare yazdin mi bu sekilde cozemezsin, istersen dene

İntegral olmasaydı matematiği dolayısıyla mühendisliği tercih etmezdim herhalde

Fonksiyon grafiklerini ögrenen icin hersey kolay

Ya! x:0'dan 5'e gitseydi. Çok daha başka şekilde anlatması gerekecekti.

Her şekliyle anlattıktan sonraki tecrübem: öğrenme arzusu olan her yolla öğreniyor, olmayana hap yuttursan sindirmeden çıkışa ulaşıyor.

Yine anlamadım

👍👍🏻👍

Tamam da bu zaten çok basit bir denklem :)

bundan korkan yoktur zaten sonsuza giderken sıkıntı:D

Yanlış sonuç buluyor. İntegral alan ölçümüdür, negatif sonuç çıkmaz.

Ben yine anlamadım.

Ücretsiz MEB kitaplarında bile anlatım buydu ki...

Kesinlikle. Nihayetinde zerre genişliğinde (dx) ve yüksekliği (fx) olan dikdörtgenler dizisinin alanlarının toplamı.

Bize böyle anlatıldı. Yerine değerler koyarak çözerdik. Şimdi saçma sapan yöntemler ve hatta kaldırılan dersler varmış.

İntegralden konuşmak için değişen bir şey olduğunu bunun ne kadar değiştiğini bulmak olduğunu göstermek lazım, burada mekanik işlem var altı boş, işin mantığına ters

Yine hüç bir şey anlamadım…

Böyle anlatılıyor zaten.

ODTÜ'de İnci hoca, biz zaten biliyoruz da unutmuşuz gibi anlatmıştı. Hatırlatma amaçlı. Hiçbir şey anlamamıştım.

İntegrali unutmuşum ya, daha kimbilir neleri unuttum, oysa yüksek matematik okumuştum.

Nasıl anlatıldığını şu anda hatırlamıyorum ama ben böyle anlamıştım zaten. Bu zor değil ki.

Tam olarak bunu da anlatıyoruz ancak birinci dereceden olmayan fonksiyonların grafiklerinde alan bulmayı yaklaşık olarak Riemann üzerinden bulabiliyoruz( burayı da alan üzerinden anlatıyoruz yani;)) ama tam cevabı bulabilmek için integral çözmeyi bilmemiz gerekiyor.

Önce o “dx”in ne olduğunu anlatmaları lazım

Pekş e^x i nasıl anlatacaklar 😀