Загрузка видео...

Не удалось загрузить видео

На главную

ρ → ∑ pₙ |ψₙ⟩⟨ψₙ|

20,919 просмотров • 1 год назад •via X (Twitter)

Комментарии: 0

Нет доступных комментариев

Здесь появятся комментарии из оригинального поста

Похожие видео

d’Alembert’s Paradox: ν → 0 Is Not ν = 0 In 1752, Jean-le-Rond d’Alembert proved a result that still trips people up: An inviscid, incompressible, steady flow exerts zero drag on a body. No wake. No resistance. The equations let the fluid slip past as if the object weren’t there. The first animation shows exactly that world. The flow is ideal Euler flow. Streamlines bend around the body, accelerate, slow down, then recombine perfectly downstream. Nothing is left behind. The motion you see comes from pathlines moving through a steady velocity field, not from any evolving structure in the flow itself. The setup is the ideal fluid model: Euler (ν = 0) ρ(∂u/∂t + (u·∇)u) = −∇p ∇·u = 0 Assume steady flow and zero viscosity and the picture locks in. If the flow is also irrotational, ∇×u = 0, you can write u = ∇φ and the problem collapses to potential flow: ∇²φ = 0 u = ∇φ The force on the body comes entirely from pressure: F = −∮ p n dS D = F·eₓ Under these assumptions the pressure field is perfectly front–back symmetric, so the integral gives D = 0 That’s the paradox. Not a small correction. Zero. Now look at the second animation. This is the same geometry and the same inflow, but with viscosity turned on, even if it’s only a small amount. Navier–Stokes (ν > 0) ρ(∂u/∂t + (u·∇)u) = −∇p + μ∇²u ∇·u = 0 That extra term changes everything. A thin boundary layer forms near the surface. Separation becomes possible. Vorticity is generated and shed. A wake appears. Drag is no longer optional. The contrast is the point. Letting viscosity go to zero is not the same thing as setting it to zero. The inviscid limit deletes the mechanism that breaks time-reversal symmetry and allows energy dissipation. Once that mechanism is gone, wakes can’t exist, and drag vanishes by construction. #FluidDynamics #NavierStokes #EulerEquations #DAlembertParadox #BoundaryLayer #Physics

Mathelirium

27,053 просмотров • 6 месяцев назад

the model in that clip has no good signal in it. it still put up +17% against the index's +5% the formula is doing the work R(t) = (Rmax / 7) · Σ s_i(t) seven separate signals, each scored, averaged into one number that's the entire model. no genius indicator anywhere in it and that's the part retail keeps missing retail hunts for the one signal that works a desk assumes every individual signal is weak and builds around that assumption here's why that assumption wins take N signals, each with sharpe s, and average them if they're uncorrelated, the combined sharpe is: s · √N seven weak signals at sharpe 0.3 each 0.3 × √7 = 0.79 nothing in that stack survives a backtest alone. together they clear the bar the noise in each signal is independent, so averaging cancels it the edge in each points the same way, so averaging keeps it that asymmetry is the whole mechanism but there's a catch, and it's the one that kills retail attempts correlation. the real formula is: s · √( N / (1 + (N−1)ρ) ) at ρ = 0.5 those same seven signals give: 0.3 × √(7 / 4) = 0.40 half the benefit, gone seven versions of momentum with different lookbacks aren't seven signals. they're one signal, repeated so the search isn't for better signals it's for signals that are wrong at different times grinold formalized this in 1989. the fundamental law of active management: IR = IC × √breadth skill per bet times the square root of how many independent bets you take you can be barely right, as long as you're barely right about many uncorrelated things renaissance doesn't run one model. it runs thousands of weak ones that's not a compromise. that's the design retail asks "is this signal good enough to trade" a desk asks "what does this add that i don't already have" the math is public. grinold's paper, every portfolio theory textbook the correlation matrix that tells you whether your signals are actually distinct is three lines of python they weren't finding better signals they were finding signals that disagree full breakdown in the article below

delost

27,591 просмотров • 18 дней назад

Υπάρχουν στιγμές που η καθημερινότητα στην Αθήνα ξεπερνά κάθε περίεργο σενάριο που μπορεί να σκεφτεί κάποιος. Στην Αγία Παρασκευή, ένα κόκκινο Smart έγινε ο πρωταγωνιστής ενός βίντεο που κάνει τον γύρο του Instagram, υπενθυμίζοντας σε όλους μας, ότι η στάθμευση δίπλα σε κάδους απορριμμάτων είναι μια «επικίνδυνη» αποστολή και φέρνει αναπάντεχες συνέπειες. Το σκηνικό ξεκινά με τον οδηγό να επιστρέφει στο όχημά του μετά από μια σύντομη δουλειά. Η εικόνα που αντικρίζει, όμως, δεν θυμίζει σε τίποτα το αυτοκίνητο που άφησε. Στο παρμπρίζ υπάρχει ένα κολλημένο σημείωμα με μια ξεκάθαρη, αν και αυστηρή, συμβουλή: «Μην παρκάρετε μπροστά από τους κάδους». Η παρέμβαση των «αγανακτισμένων» γειτόνων ή περαστικών, όμως, δεν σταμάτησε εκεί. Σε μια κίνηση γεμάτη ειρωνεία και οπτικό συμβολισμό, οι καθρέφτες του μικρού κόκκινου Ι.Χ. είχαν μετατραπεί σε αυτοσχέδιες κρεμάστρες για γεμάτες σακούλες σκουπιδιών. Η κορύφωση του βίντεο έρχεται στο τέλος, όταν ο οδηγός, κρατώντας την κάμερα, καταγράφει τη «διακόσμηση» του αυτοκινήτου του. Με έναν τόνο που ακροβατεί ανάμεσα στην έκπληξη και την απόγνωση, ρωτά απορρημένος: «Γιατί μου το έκαναν αυτό;». Η ερώτηση αυτή ανοίγει μια μεγάλη συζήτηση στα σχόλια κάτω από το βίντεο. Από τη μία, η κίνηση των πολιτών να «στολίσουν» το αυτοκίνητο θεωρείται από πολλούς ως μια πράξη ακραίας, αλλά ίσως αναγκαίας, κοινωνικής συμμόρφωσης. Το παρκάρισμα μπροστά από κάδους εμποδίζει την αποκομιδή και δυσχεραίνει τη ζωή όλων. Από την άλλη, η απορία του οδηγού αναδεικνύει την έλλειψη επίγνωσης που συχνά έχουμε για το πώς οι ατομικές μας επιλογές επηρεάζουν το σύνολο. Είτε το δει κανείς ως ένα σκληρό μάθημα οδικής συμπεριφοράς, είτε ως ένα αστείο περιστατικό της γειτονιάς, το βίντεο αυτό παραμένει μια τέλεια υπενθύμιση: Στην πόλη, ο χώρος είναι κοινός, και μερικές φορές, το «πού θα το αφήσω για λίγο» μπορεί να σου επιστραφεί με την πιο… μυρωδάτη έκπληξη. Η εύρεση μιας θέσης στάθμευσης στην πόλη μοιάζει συχνά με άθλο, όμως η άγνοια των κανόνων μπορεί να κοστίσει ακριβά—όχι μόνο σε χρήμα, αλλά και σε κοινωνική ευταξία. Ο Κώδικας Οδικής Κυκλοφορίας (ΚΟΚ) είναι σαφής ως προς το πού επιτρέπεται και πού απαγορεύεται να αφήνουμε το όχημά μας. Είναι αυτονόητο, αλλά συχνά παραβιάζεται: απαγορεύεται η στάθμευση σε διαβάσεις πεζών, πάνω σε πεζοδρόμια, σε ράμπες ΑμεΑ και σε εισόδους γκαράζ. Επίσης, απαγορεύεται το παρκάρισμα σε στάσεις λεωφορείων, πάνω σε γέφυρες, μέσα σε σήραγγες και σε σημεία όπου υπάρχουν πινακίδες απαγόρευσης (Ρ-39 ή Ρ-40). Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται στους κάδους απορριμμάτων, καθώς η παρεμπόδιση της αποκομιδής αποτελεί συχνή αιτία αντιπαράθεσης με τους περιοίκους..!

@nikolaosderes

27,238 просмотров • 3 месяцев назад