「円周率に出てくる数字ってランダムらしい」 という話を聞いて、円周率1万桁の数字の出現率をヒストグラムにした動画。 実は10年前に作ったやつ。Processingで作った記憶。

カイ二乗値を出してみるとχ²=9.372 自由度9でα=0.05なら棄却域が16.92以上なのでちゃんと一様分布の仮説が採択されますね。 正規数かは分からなくても10000桁までならどうやら一様に分布していそうだということが確認できると。

ランダムというか一様に各数字が現れるらしい。でも証明されてない。決定論的に現れるからどちらかというとランダム性はない。

ヒストグラムでは出現する期待値が同じかどうかは見えると思うけど、周期性がないか、とか乱数としての性質がちゃんと確認できるわけではないよね

少なくとも周期性はないと言えそうですね。πが超越数なんで。

昔 エプソンのPC286でπを200万桁計算させ文字列で表示させたことがあって毎年 年賀状の日付に MID（text（PI（））､1824104，8）書いていたことを思いだす。ちなみに この文字列は 20260101です。今はGrok がやってくれます。πの小数第1,824,102桁目から「202611」が始まるとの事です。若かった。

インスパイアされて、この後の続き（~50,000桁）も入っているバージョン作ってしまいました。😀 🏇🏇🏇競馬っぽいバージョン。 画像の下部で馬が競ってます。 好きな数字の馬を応援してください！

小学生のときに円周率が記載されている本を読んだ(？)ことがあったんだけど、その際に「乱数表として使え」と書かれていたのを見て「なるほど！」と思った記憶

横からすみません。πの乱数性については10億桁くらいまで調査した先人がいて、10億桁までは乱数性があるとされています。が、興味深いことはπは決定論的な数なので実は乱数ではないことです。金田先生と三好先生の仕事です。

ファインマンポイントとして知られる9が6連続するところで目押しするゲームをしていた

昔、Basicでやろうとしたら、画面がブラックアウトして、その日の内には戻って来なかった苦い思い出がある。

ある数字の次に出てくる数字の確率をヒストグラムにしたらどうなるのかな？

リプ欄をチラ見したら、日本語が読めなかった とりあえず、何かランダムらしい おっけー、理解できたわ

面接官「特技は円周率の暗唱？月並みだね」 学生「3.14以降は適当な数字で1万桁まで暗唱できます」 面接官「適当じゃだめだろ不採用」 学生「0から9までの偏差を0.2％以内に収めます」 面接官「(正確に言うより)すごいな採用」

よく見たらウェーブっぽくなりそうになってない？

言うて円だし、10進数の枠で泳いでるだけだ僕らは

10000桁目で2と6の数が一緒なのは何か数学的法則性があったり？

カイ二乗値を計算すると、χ² = 9.372 となります。 自由度9、有意水準α = 0.05の場合、棄却域は16.92より大きいため、一様分布の仮説は採択されます。 数値が正規分布に従うかどうかは不明ですが、10,000桁までは一様分布しているように見えると自信を持って言えます。

なんというか７で近い数で割ってるから。 というようなボンヤリしたイメージ

By Church, PI is a non-terminating algorithm due to not collapsing to an expression lambda. Digit frequency is a property of both the decimal place number system used to represent it and unending accumulation, not randomness.

確か円周率の桁を、どこまで言えるかっていう大会が海外にあった様な ランダムだったらやばい

ランダムというより正弦波を描いている様に見える

調子に乗って、50,000桁まで増やし ・ #円周率 π に加え、 ・ #ネイピア数 e ・ √2 の #無理数 の、バージョンを作りました。 動画の下部で、数字同士のレースをやっています。 0～９好きな数字に賭けて、予想、応援を！それぞれ違ったレース展開です。 #π

What happens if you use a number base other than 10?

出現率じゃなくて出現回数ですよね

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What happens if you change the base? Like base 12 or 13?

Math does not know if pi is normal. All attempts to catch pi being biased have failed. So if Pi is actually biased, it is so well hidden, that you can pretend it random. So your phone number is just as likely to occur in pi as mine.

優勝は5か。 違うの？

Jak widać są losowe.

これがランダムかどうかの判定、学部教養レベルの統計だとカイ二乗検定一択だけど、「全体としてのばらつき」を見るので一つだけズレるようなケースでは見逃しがち。 多重検定との兼ね合いでどうするかは難しくて、話として深くなりがちな分野。

ランダムじゃないよ

確か素数の出現率と完全一致するんだよな