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【動画】佐武一郎著『数学選書1 線型代数学(新装版)』 もとは『線型代数学』という書名ではありませんでした(50年前)。長きにわたり輝きを放つ「線形代数のスタンダード」のご紹介です。 ※動画に登場する「梅子」は、小社のマスコットキャラクターです。ご贔屓のほどよろしくお願いいたします。

32,325 Aufrufe • vor 1 Jahr •via X (Twitter)

3 Kommentare

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稲葉 寿vor 1 Jahr

「行列と行列式」の時代(1974年)に買って,未だに使ってます.

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酒井英倫vor 1 Jahr

😯

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とねvor 1 Jahr

紹介記事を2つ書いたことがあります。ひとつ目はこちら。

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5000年の数学史で初めて、「理解」と「発見」が分離し始めている。AIが人間には理解が追いつかないほど大量の正しい数学的発見を生み出す世界で、「数学をする」とは何を意味するのだろうか。数学は「まずAIが道を開き、人間がそれを解読して意味を回収する学問」に変わってしまうかもしれない。 サンヒョン・キム「私たちは今、大きな混乱と変化のただ中にいます。数学の5000年の歴史でも経験したことのない変化です。 数学は、他の科学分野とはかなり異なっていました。トーマス・クーンの科学革命論でも、数学はその枠組みには当てはまりませんでした。数学ではずっと同じパラダイムが続いていて、偉大な定理を証明する、つまり大きな発見をし、それを深く理解することが目標でした。それが5000年間の数学の歴史だったのです。 最初は役に立たないように見えても、数百年、あるいは数千年後には人類にとって極めて有用になることもありました。しかし歴史上初めて、この二つが分離し始めています。「理解」と「発見」です。 これまでは両者は一致していました。大きな発見をするということは、その対象を非常によく理解していることを意味しており、それこそが数学にとって望ましいことでした。 ところが今、私たちはAIが生み出す発見に圧倒されています。もちろん間違いもありますが、そうした間違いはこれからますます減っていくでしょう。AIはさらに進歩し、その答えや発見もますます正確になっていきます。 そして数学者たちは気づき始めています。私たちはあまりにも多くの発見を手にする一方で、それに対する理解ははるかに少ないのです。今まさに、それが起きています。私たちはこの状況を非常に懸念しています」

Tsubame

63,353 Aufrufe • vor 5 Tagen

「数学はもう終わりだ」——研究レベルの問題が、AIによって毎月1%ずつ侵食されている。数学は、人間の抽象思考の頂点の一つだった。人類が最も誇ってきた知的領域に、機械知能が持続的に踏み込んでいるということだ。この曲線が続くなら、発見の主体は根本から変わる。 アレクサンダー・ウィスナー=グロス「2つ目のポイントですが、これらの中で私が最も重視しているベンチマークはFrontier Math Tier 4です。Frontier Math Tier 4は、たしか新年に賭けまでしたもので、今年の後半にもう一度見直す必要があると思いますが、AIが数学におけるプロレベルの研究問題を解ける能力を測る、最良の代替指標の一つです。 そこで何が起きているのか。GPT-5.4 Proから5.5 Proにかけて、およそこの2カ月で約2%の飛躍が見られます。これは何を意味するのか。フロンティアAIによる研究レベル数学の能力が、現在、月あたり約1%向上しているということです。そして、Frontier Math Tier 4の問題のおよそ半分が解かれるところに近づいています。 ここから外挿すると、現在のペースがそのまま続くだけでも——そして私はそうはならない、つまり加速すると断言しますが——現在のペースだけで見ても、今後4〜5年でFrontier Math Tier 4のほぼすべて、つまりプロの研究レベルの数学問題が解かれることになります。つまり、数学はもう終わりです。 もう一度言います。数学はもう終わりです。他にも終わりつつあるものはたくさんあります。しかし、物事はあまりにも速く進んでいて、月ごとに見ても、最難関のベンチマークが毎月1%ずつ上がっているのが確認できるのです。だから、もう長くはありません」

Tsubame

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