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同性婚は市民の権利 ウチらの存在無視するな #同性婚を願う街頭アクション0821

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私はよく「思い切った同一視」を試みるのですが、 それはおかしいんじゃない!?と言われることが多くあります。 もちろん直感的にはそれはおかしく、正しくないように見えるかもしれません。 しかし数学でこういった類の同一視は頻繁に登場します。 位相幾何学という領域では、(非常に卑近な例ですが)ドーナツとマグカップを「同じ」であるとみなします。 もちろん、普通に考えると材質は「柔らかい vs 硬い」で違うし、用途でみると「飲み物を入れる物 vs 食べ物そのもの」だし全然違うものです。 しかし位相幾何では「穴の数」という性質だけに注目し、その視点では同じと見做せるという同一視を行います。 このような同一視を扱う位相幾何は、物理学やコンピュータサイエンス、経済学などに幅広い応用領域が存在します。 厳密にみたら違うという話ではなく、ある数学的定義の元でこれらは「厳密な意味で同じ(同相)」です。 ポアンカレ予想で有名な数学者アンリ・ポアンカレは「科学と方法」においてこのように述べました。 「数学とは異なるものを同じものと見做す技術である」 もちろんどの側面や性質に注目した同一視なのか、自覚的でないような安易な同一視は危険です。 しかし独特な視点から捉えた「思い切った同一視」は、非直観的だからこそ芳醇な世界を届けてくれるかもしれません。

banri

12,454 views • 10 months ago