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Ana Sayfaya Dön

经常帮家人和朋友在 ChatGPT,Gemini 等国外AI平台上查资料。 但是遇到一个头痛的问题:查询的结果分享很麻烦。 直接发链接他们在国内无法访问,复制一大段内容又刷屏,污染聊天记录。 于是我在 Dokobot 添加了一个功能完美的解决了这个问题。 它支持框选网页上的段落,一键复制,长截图或导出PDF(看视频演示) 这个功能不需要订阅,永久免费使用,欢迎大家分享给需要的朋友。

48,373 görüntüleme • 5 ay önce •via X (Twitter)

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最近陶哲轩在 2024 年第 65 届国际数学奥林匹克上,陶哲轩做了一次 AI 和数学的演讲,非常精彩,从数学使用计算计算机的历史开始讲起,一直讲到大语言模型,干货相当多,尤其适合对数学有兴趣的同学。 (对数学没那么感兴趣的同学只想看 AI 部分的建议直接跳到 41 分的位置开始观看) 先摘录几个冷知识: 1. 我们使用机器做数学计算已经有数千年,最早的机器辅助计算可能是罗马人,然后是中国的算盘 2. 二战时就有人肉“计算机”,计算弹道和其他任务,多位女孩子,因为男士们在打仗,所以那时候的计算基本单位不是GPU,而是kilogirl-hour——“千名女孩工作一小时的计算量” 3. 现在,数学家们使用一种现代化的证明辅助编程语言,叫做 Lean。在 Lean 中有一个核心的数学库,通过众包的方式开发的,本科数学课程中看到的内容,比如微积分基础、群论基础或者拓扑学等等,这些都已经被形式化了,所以你不用从公理开始。 4. 现在数学领域有一种团队协作证明复杂数学定理的工作流程,那就是先编写一个称为“蓝图”的详细证明计划,将整个证明分解为数百个小步骤。每个步骤可以单独形式化,然后再将它们整合在一起,这样你就可以将一个庞大的论证分解成许多小块。先编写这个蓝图,然后团队中的其他人可以对论据的不同步骤的不同部分进行形式化。 去年,陶哲轩和几位同事一起解决了一个组合数学问题。这是一个组合学的问题。大约20人在短短三周内完成了,使用了蓝图工具,参与的人中有概率论专家,甚至还有一些并非数学家的人,他们是程序员,但在解决这些小型拼图问题上非常擅长。每个人都挑选了一个觉得自己能做的小任务,并完成了它。 在数学领域,通常很难这么多人一起合作,一般最多可能五个人合作。因为在大项目上合作时,你必须相信每个人的数学都是正确的。但是,一旦超过一定规模,这就无法实现了。但现在借助 Lean 编译器,它能自动检查。团队成员无法上传任何编译不通过的内容,会被拒绝。因此,你可以与一些从未见过的人合作。 最后是讲大语言模型,首先陶哲轩就打脸了 GPT-4 的论文(我猜是微软那篇《GPT-4,通用人工智能的火花》),论文中号称 GPT-4 能解决国际数学奥林匹克问题,但实际上,这个问题不是 2022 年国际奥数竞赛的原始问题,而是一个简化版本,并且他们测试了几百道国际奥数竞赛问题,成功率只有1%,论文里的这个是精心挑选的恰巧能做对的。 并且陶哲轩提到了基于大语言模型的一些改进的方案: 比如 CoT(Chain of Thought),也就是 LLM 做简单的算术运算都做不对,但是如果让它一步步解释,可能就对了。还可以教 AI 一些解题技巧,比如尝试简单的例子,反证法,尝试逐步证明等。 比如让模型和编程语言或者工具连接,将大语言的输出结果交给 Wolfram 这样的专业数学工具或者 Python 这样的编程语言验证,并且迭代的进行修正和验证,直到得到正确的结果,这可以提升大语言模型生成的效果。 即使借助这些手段,大语言模型还远远不能解决大多数数学问题,更不用说数学研究问题了! 当然陶哲轩也没太过打击大家对于 AI 的信心,表示我们在 AI 上还是在不断的取得进展,还提到了他日常是怎么用 AI 的,比如说把 AI 当成灵感之源。 > 我曾遇到过一个问题,我尝试了几种方法,但都无法解决。于是,我尝试询问 GPT,你建议我使用什么其他方法来解决这个问题?GPT 给我提供了 10 种可能的方法,其中有 5 种我已经尝试过,或者明显没有帮助。的确,有几种方法并不实用。但其中有一种我还没尝试过的方法,那就是针对这个问题使用生成函数。当 GPT 建议我使用这种方法时,我意识到这就是我漏掉的正确方法。所以,将 GPT 视为一个交流伙伴,它确实具有一定的用处。 还有使用 GitHub Copilot 帮他写代码,让它自动生成下一步的证明结果,Copilot 的智能提示有 20% 的概率能生成正确的下一步结果。 > 例如我使用的一个叫 GitHub Copilot 的工具,你只需要写下一半的证明,它就会尝试猜测接下来的内容。大概有 20% 的情况下,它能猜到接近正确的答案。然后你就可以说,我接受这个答案。好的,那么在这种情况下,我正在试图证明这个陈述。灰色的部分是 Copilot 给出的建议。结果发现第一行完全没用。不过第二行,尽管你可能看不清楚,却真的解决了这个问题。所以,你不能盲目接受它的输入,因为这些代码未必能顺利编译。但如果你对代码的运作方式已经有所了解,这将大大节省你的时间。这些工具正在变得越来越好。现在如果一个证明只需要一两行,它们就能自动完成。现在已经有了这样的实验,即通过迭代地让 AI 提供证明,然后让编译器进行反馈,如果编译出错,就把错误信息反馈给 AI。通过这种方法,我们开始能够验证四五步长的证明。当然,一个大型的证明可能需要数万行。所以,我们还没有达到能够立即得到一个正式证明的程度。但是,这已经是一个相当有用的工具。 对于大家关心的问题: AI 在数学领域现在到了哪一个阶段?是否未来几年利用 AI 能直接解决数学问题? 陶哲轩也给出了他的看法: > 我认为我们还远远没有达到这个阶段。如果我们专注于非常特定的问题,你可以定制专门的 AI 来处理一小部分问题。即便如此,它们也不是完全可靠的,但还是有用的。不过至少在接下来的几年里,它们基本上将是非常有用的辅助工具,超越了我们已经熟悉的暴力计算辅助。 他还提到了一些可能的 AI 能在数学领域提供帮助的方向: - AI 能够非常好地生成有价值的猜想 > 比如,我们已经看到了关于结理论的例子,它们已经可以推测出两个不同的统计量之间的关系。因此,我们希望能够创建大量的数据集,输入到 AI 中,它们就会自动找出各种不同的数学对象之间的有趣联系。虽然我们还不知道如何做到这一点,部分原因是我们没有这些庞大的数据集。但我认为这是未来可能实现的一个方向。 - 批量或者说规模化的证明大量数学定理 > 现在,因为证明定理是如此繁琐和艰难的过程,我们一次只能证明一个定理,如果你效率很高,可能一次能证明两三个。但是有了 AI,你可以设想一下未来的情况,我们不是试图解决一个问题,而是处理一类类似的1000个问题,然后告诉AI,尝试用这个方法解决这 1000 个问题,然后报告结果,哦,我能用这种技术解决 35% 的问题。那么另一种技术呢?我能解决这个百分比的问题。或者如果结合这些方法,又能解决多少问题?你可以开始探索问题的空间,而不是一个接一个地解决问题。这是你现在根本无法做到的事情,或者是你需要几十年时间,通过数十篇论文慢慢搞清楚各种技术能做什么,不能做什么。但是有了这些工具,你真的可以开始做规模前所未有的数学研究。所以,未来将会非常令人兴奋。 演讲环节结束前的最后一句话说的特别好: > 我们仍然会以传统方式证明定理。事实上,我们必须这样做,因为如果我们自己都不知道如何做这些事情,就无法引导这些 AI。但是我们将能够做很多现在无法做到的事情。 这恰恰也是我们现在使用 AI 辅助编程的问题:如果我们自己都不知道如何构建软件,就很难引导好 AI 帮助我们生成高质量的代码。 尽管 AI 在数学和编程领域变得越来越有用,但人类的洞察力和创造力仍然是创作价值的关键。 原始 YT 视频:

宝玉

301,920 görüntüleme • 2 yıl önce

我最近一边写内容,一边在验证一个问题: 如果要做一个面向 AI 创作者的小工具,到底该做什么? 直接问 AI“给我想个产品 idea”,意义不大。 它能给你 20 个想法,但不代表有人愿意付钱。 我最近用 Airtap Ai Airtap 跑了两个任务。 第一个很简单。 我给一个真实的美国号码发了一条 iMessage: +1 (650) 248-0054 “在 X 上帮我查一下今天最热的 AI 信息和话题。” Airtap 收到消息后,直接操作云手机里的 Chrome,打开 X 搜索。 我不用守在页面前,它会通过 iMessage 回传进度: “正在查看 Grok 4.6,整理高互动帖子。” “已经拿到 Grok Imagine 的数据,接下来检查 Claude 工具。” 过了一会儿,热点、原帖链接和互动数据就发回来了。 这个任务很适合做内容的人。 它像一份每日选题雷达,解决的是: 今天有什么值得写? 哪些海外话题可以转成中文内容? 并且它的入口非常方便,一项任务交给一条imessage就可以搞定。 但我还想解决另一个问题: 如果我要做一个服务 AI 创作者的产品,哪些问题真的值得做? 这次我在 Airtap 的 Web 端发了一个更长的调研任务: 去 Reddit 和 X 找 AI 创作者已经花钱、却仍没解决的问题。 我只保留四类讨论: 买过多个工具,问题还是没解决; 已经雇人或购买过服务; 每周仍要投入大量人工时间; 因为价格、功能或稳定性反复换工具。 同时要求它记录原帖、评论、链接、已经尝试的方案和实际成本。 任务跑起来后,我会在 Web 端看它执行: 搜索了什么关键词,打开了哪些帖子,有没有进评论区,又怎样切到 X 做交叉验证。 这一步对我很重要。 我要的是能回头核对证据,而非一份看起来很厉害的 AI 总结。 最后拿到的是一份付费痛点机会表。 其中有两个结论让我印象很深。 第一个是多工具订阅。 不少重度用户同时订阅 GPT、Claude 和一堆垂直工具,每月花费超过 100 美元,但依然搞不清额度、频繁遇到限流,还要处理支付和区服问题。 他们缺的不是又一个模型。 更像是一个能看清“钱花到哪、额度还剩多少、哪个工具该留”的管理层。 第二个是 AI 内容返工。 有些创作者已经付费买了生成工具,但内容出来后,还是要花大量时间改脚本、核对事实、去掉 AI 味。 他们要的也不是更多的生成。 而是把内容变成“能发、可信、像自己”的最后一步。 这份报告没有告诉我“做这个一定能赚钱”。 但它让我排除了一个方向: 我没必要再做一个 AI 内容生成器。 反而可以先验证一个更小的产品: 帮重度 AI 用户看清订阅、额度和重复支出。 下一步,我会把这个痛点做成一页简单的产品说明,找 10 个同时订阅 GPT 和 Claude 的创作者聊聊。 如果有人愿意给出自己的账单和额度使用情况,再做 MVP。 这就是 Airtap 给我的第二个结果: 不是帮我找到一个“看起来很酷”的点子。 而是帮我找到一个有公开证据、有付费行为、能继续访谈验证的产品方向。 如果这类调研想要长期做,还可以保存成 Routine,每天自动追踪 Reddit 和 X 上新出现的付费痛点,不用反复发同一段 Prompt。 我现在理解的 Airtap 工作流很简单: 临时内容任务,直接用 iMessage 发出去; 复杂调研任务,打开 Web 看过程、核对证据; 值得长期追踪的方向,再保存成 Routine。 完整调研报告和执行过程放在视频里。

木马人

43,659 görüntüleme • 16 gün önce