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瑞士著名数学家、物理学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707—1783），对应于大清的康熙、雍正、乾隆年间。为什么中国就出不来这样数学家？中国人大脑结构不对？欧拉是数学史上最多产的学者之一，其研究领域涵盖了几乎所有数学分支。欧拉在数学和科学界有许多极其著名的成就，以下是他的主要贡献：欧拉公式 (Euler's Formula)、欧拉数 (Euler's Numbe）、欧拉函数 (Euler's Totient Function)、拓扑学与图论的奠基（解决了著名的“哥尼斯堡七桥问题”，并提出了凸多面体的欧拉定理）。

Petrichor

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Daniel Fang

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施一公说所有的科学公理、定理以后都会失效。其实是他本人的研究结果以后都会失效，却要拉整个科学下水。施一公对科学的认识也就一个伪科学妄想家、民间科学家的水平，却要给学生讲科学误人子弟。

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很多人问王虹获得菲尔兹奖为啥不感谢北大？咱们先来看看这段视频，王虹去年在北大的讲座，现场有同学问对于非数学专业的想转到数学系，有什么经验可以分享？她的答案简单而真诚，就2个字：自学，人家没有装逼，因为这就是她自己的来时路啊，一个人从广西小镇走出来，靠着一股子韧劲，一步步走到世界数学的最前沿，她的数学天赋是靠自己一点点挖掘发现和培养的呀，包括每一次关键选择，获得菲尔兹奖，她的导师著名数学奖拉里古斯教授对她帮助是最大的，回答开头的问题，为什么非要让人家感谢北大呢？

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AYi

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王虹：在北大读书期间是她人生中的低谷邓煜：大二从北大跑路，转学去麻省理工柳智宇：从北大出家数学天才柳智宇说他上了大学很迷茫问老师：学数学能干什么？老师说他也不是很清楚。他说：你看我们写的这个论文，全世界只有可能20个人能看懂，也不知道什么时候能用上，只是为了论文而去研究，根本就不是为了去真的把问题搞清楚去研究。所以就很多其实是在水论文。老师对数学的误解，让你本应该成为数学界的天才的这条路走进了佛门这条路王虹也说了，三维挂谷猜想可能到了某一天就能用上了，它是一百年前的一个数学问题吧，以前都没用处，直到人工智能才真正用上。科学的尽头是玄学，柳智宇也算做到了😂

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陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议： “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题，您会对那些在数学上遇到困难，但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢？在如今复杂的教育环境下，您觉得他们可以做些什么？陶哲轩 (Terence Tao): 是的，这确实是个棘手的问题。但有个好消息是，现在课堂之外，能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代，就已经有数学竞赛，图书馆里也有很多数学科普读物。而现在，我们有了 YouTube，还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛，数学也开始在更多意想不到的地方出现。从兴趣爱好入手，数学也可以很亲民陶哲轩: 比如，有些业余爱好者喜欢玩扑克，纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因，他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上，在扑克圈子里，已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。公民科学：让公众参与到数学研究中陶哲轩: 我其实非常希望，借助像 Lean（一个定理证明助手）这样的新工具，我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域，已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学，有业余爱好者发现新的彗星；在生物学，有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。在数学领域，之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与，比如寻找新的素数。但过去，我们必须验证每一个贡献的正确性。因此，对于大多数数学研究项目来说，引入公众的参与非但没有帮助，反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。但是，像数学形式化这样的项目有一个好处，那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信，现在已经有高中生为 Mathlib（一个数学定理库）这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来，解决一个小小的、原子级别的问题，你并不需要拥有博士学位。编程：一条通往数学的捷径莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人，或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是，编程似乎比数学更容易上手。数学，特别是现代数学，被看作是一个门槛极高的领域，而编程则不同。所以，编程或许可以成为一个很好的切入点。陶哲轩: 是的，你可以运行代码，然后立刻看到结果，比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教，只教计算机科学、函数理论、程序理论等等，而不让你在周末为了好玩去实际写写代码，那么它也会被认为和数学一样难。在热爱的领域里，发现数学、应用数学陶哲轩: 正如我刚才所说，在很多非数学家的圈子里，人们为了某个非常具体的目标而在运用数学，比如优化他们的扑克策略。对他们来说，数学因此变得非常有趣。给年轻人的职业建议：拥抱不确定的未来莱克斯·弗里德曼: 总的来说，对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在，您有什么建议？陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道，战后曾经有过一段时期，至少在西方，如果你来自一个不错的家庭背景，通往好职业的道路是非常稳定的：上大学、接受教育、选择一个专业，然后一直做下去。莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为，现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。陶哲轩: 的确。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。莱克斯·弗里德曼: 确实，您本人就是一个很有趣的案例。完整视频：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472

陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议： “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题，您会对那些在数学上遇到困难，但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢？在如今复杂的教育环境下，您觉得他们可以做些什么？陶哲轩 (Terence Tao): 是的，这确实是个棘手的问题。但有个好消息是，现在课堂之外，能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代，就已经有数学竞赛，图书馆里也有很多数学科普读物。而现在，我们有了 YouTube，还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛，数学也开始在更多意想不到的地方出现。从兴趣爱好入手，数学也可以很亲民陶哲轩: 比如，有些业余爱好者喜欢玩扑克，纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因，他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上，在扑克圈子里，已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。公民科学：让公众参与到数学研究中陶哲轩: 我其实非常希望，借助像 Lean（一个定理证明助手）这样的新工具，我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域，已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学，有业余爱好者发现新的彗星；在生物学，有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。在数学领域，之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与，比如寻找新的素数。但过去，我们必须验证每一个贡献的正确性。因此，对于大多数数学研究项目来说，引入公众的参与非但没有帮助，反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。但是，像数学形式化这样的项目有一个好处，那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信，现在已经有高中生为 Mathlib（一个数学定理库）这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来，解决一个小小的、原子级别的问题，你并不需要拥有博士学位。编程：一条通往数学的捷径莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人，或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是，编程似乎比数学更容易上手。数学，特别是现代数学，被看作是一个门槛极高的领域，而编程则不同。所以，编程或许可以成为一个很好的切入点。陶哲轩: 是的，你可以运行代码，然后立刻看到结果，比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教，只教计算机科学、函数理论、程序理论等等，而不让你在周末为了好玩去实际写写代码，那么它也会被认为和数学一样难。在热爱的领域里，发现数学、应用数学陶哲轩: 正如我刚才所说，在很多非数学家的圈子里，人们为了某个非常具体的目标而在运用数学，比如优化他们的扑克策略。对他们来说，数学因此变得非常有趣。给年轻人的职业建议：拥抱不确定的未来莱克斯·弗里德曼: 总的来说，对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在，您有什么建议？陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道，战后曾经有过一段时期，至少在西方，如果你来自一个不错的家庭背景，通往好职业的道路是非常稳定的：上大学、接受教育、选择一个专业，然后一直做下去。莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为，现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。陶哲轩: 的确。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。莱克斯·弗里德曼: 确实，您本人就是一个很有趣的案例。完整视频：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472

宝玉

88,601 Aufrufe • vor 10 Monaten

【菲尔兹奖获得者邓煜：北大只读了两年，赴美学习生活近20年】很多中国媒体都在报道，邓煜成为首位获得菲尔兹奖的中国籍数学家，但不少报道忽略了一个关键事实：邓煜在北大只读了两年，他后来近二十年的数学生涯，几乎都是在美国完成的。 2007年，18岁的邓煜凭借国际数学奥林匹克金牌进入北京大学数学科学学院。当时很多人以为，他会像大多数优秀学生一样，在北大完成本科，再继续深造。但两年后，他转学去了麻省理工学院（MIT）。很多人容易把这看成一次普通的转学，其实不是。这意味着他的数学训练，从中国顶尖本科教育，进入了美国最顶尖的数学培养体系。在北大的两年，对邓煜来说非常重要。过去，他是一名竞赛高手，擅长几个小时内解出一道难题。进入北大后，他第一次接受现代数学的系统训练。陈天权教授的数学分析课，为他打下分析学基础；大二开始跟随刘和平教授学习调和分析，并尝试本科科研。那次科研没有发表成果，却让他第一次意识到，竞赛和科研是两种完全不同的世界。竞赛题一定有答案，而科研可能花几个月、几年，最后依然什么也证明不了。数学家真正的工作，不是解一道题，而是长期面对未知。 2009年进入MIT后，邓煜依旧展现出惊人的天赋。2010年，他成为Putnam Fellow，也就是全美大学生数学竞赛成绩最好的五人之一。2011年，他获得MIT数学学士学位。但到了这里，他已经不再追求竞赛冠军，而是开始寻找那些可能需要十几年才能推进一步的问题。本科毕业后，他进入普林斯顿大学攻读博士，师从偏微分方程专家Alexandru Ionescu。博士毕业后，又到纽约大学柯朗数学研究所做博士后。随后进入南加州大学任教，建立自己的研究团队，后来加盟芝加哥大学。他的整个学术成长轨迹几乎串起了美国数学界最顶尖的培养链条：MIT本科、普林斯顿博士、纽约大学Courant博士后、南加州大学教授、芝加哥大学教授。真正让邓煜闻名世界的，也不是竞赛，而是一个一百多年都没人真正解决好的难题——希尔伯特第六问题。他和合作者想回答一个看似简单，却困扰数学界百年的问题：为什么无数杂乱无章运动的小粒子，最后会变成我们看到的水流、海浪和空气？ 2025年，他们发表约200页论文，首次严格建立了从牛顿粒子系统，到玻尔兹曼方程，再到纳维—斯托克斯流体方程的完整数学推导，被认为是希尔伯特第六问题相关方向上的重大突破。第二年，邓煜获得菲尔兹奖。

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王局拍案

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【菲尔兹奖得主邓煜：爱好广泛的天才数学家，曾梦想成为职业围棋手】7月23日，菲尔兹奖官方网站给出了邓煜的宣传片，这是一个天赋高，爱好也广泛的数学家。可12岁那年，邓煜最大的梦想不是数学，而是围棋。他从小学习围棋，全力冲击全国围棋定段赛，希望成为职业棋手，却以微弱差距落选。一次失利，让棋坛的大门暂时关闭，却意外打开了数学世界的大门。 2001年，他参加了深圳高级中学举办的数学奥林匹克夏令营。在那里，奥数教练冯跃峰一眼发现了这个沉默寡言却思维异常敏锐的少年。从初二开始，冯跃峰决定对他进行一对一培养。接下来的五年，每逢周末和寒暑假，邓煜都会准时到老师家学习数学，几乎从未间断。冯跃峰后来回忆，自己教过无数优秀学生，但邓煜的专注程度“没有之一”。他的天赋之外，更惊人的是自律。初中三年，他几乎自学完成了高中全部数学课程；初三参加高考数学测试，150分的试卷常常能考到130分以上。遇到竞赛难题，他总能提出与众不同的解法，老师甚至专门保存了大量他的手写解题稿。课堂上的邓煜同样令人印象深刻。他上课极其专注，总是用不同颜色的笔记录重点，思考时身体微微前倾，轻轻敲着桌面，一旦进入思考状态，仿佛整个世界都安静了下来。但他并不是只会做数学题的“书呆子”。围棋一直陪伴着他，他还喜欢古典诗词、动漫和人物传记，尤其欣赏印度数学家拉马努金的传奇人生。读书时，他还喜欢沿着校园慢慢散步，一边走，一边推演数学问题。后来回忆那段时光，他说，那是自己最怀念的日子。 2006年，全国中学生数学冬令营成为他真正一战成名的舞台。面对全国150多名最优秀的数学少年，邓煜创造了至今仍令人惊叹的纪录：全场唯一满分、领先第二名21分；凭借一道与命题组完全不同的优美证明，获得极为罕见的“特别奖”；一道数论压轴题，全场只有他一人解出。这三项纪录同时出现在一位选手身上，在冬令营历史上前所未有。同年，他入选中国国家队，参加第47届国际数学奥林匹克（IMO），获得金牌，世界排名第六，也成为深圳历史上第三位国际数学奥赛金牌得主。 2007年，邓煜进入北京大学数学科学学院。此后的近二十年，他远离公众视野，专注于基础数学研究，一步步成长为国际数学界的重要学者。即使功成名就，他对数学的理解依然十分朴素。他认为，竞赛不是成为数学家的必经之路，它只是帮助自己打下了扎实的基础，更重要的是培养了拆解复杂问题、长期思考的能力。回到母校与学弟学妹交流时，他说，数学研究最重要的并不是天赋，而是热爱。少年时代，他曾在解出一道竞赛难题后写下《凌绝顶》作为感悟。多年后，每当完成一个复杂证明，那种喜悦与少年时代几乎没有区别。他说：“热爱还在，成果总会到来。”

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王局拍案

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Ken W

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90后青年数学家，数学界诺贝尔菲尔兹奖获得者王虹，在麻省理工前英文授课的视频，你能听懂多少？没有顶级家教，没有名校家世，她是真正从广西小镇走出来的寒门学子， 16岁考进北大，大二转进被称为四大疯人院的数院，靠着一股韧劲一路走到世界数学的最前沿。真正让他锁定奖项的，是2025年那篇127页的论文，王虹解决了困扰全球数学界一百年的三维挂谷猜想，一根针旋转扫过所有方向，最小体积是多少，二维空间里数学家已经证明体积可以无限小，但是三维空间的答案，卡了整整一百年。陶哲轩、古什等一众顶级数学家在这个问题上耗了数年，始终困在传统代数方法的死胡同里，只拿到局部进展。王红直接跳出了调和分析沿用几十年的固有范式，靠纯粹的三维几何直觉，独创颗粒分析模型，用最简洁的几何结构重构了整个证明逻辑，给出了终极答案。陶哲轩评价这是几何测度论领域的惊人进展，丘成桐公开说，他应该拿菲尔兹奖。这从来不是数学圈的自嗨，物理领域所有涉及波的研究，声波、电磁波、量子波函数，都会因为这个证明获得新的工具。人工智能领域，新的数学方法甚至可能推动大模型底层算法的突破。数学领域，傅里叶限制猜想、波动方程猜想，一堆卡了几十年的前沿问题，都因为她的工作，有了被攻克的可能。可以说是王虹一个人推开了一整个领域的门，这不是什么天降天才的神话，是一个从小镇走出来的普通人，靠聪明和韧劲，站到了人类智力的最顶峰。也是我们在基础科学领域投了几十年，终于等到的开花结果。有幸见证中国数学的历史时刻！

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AYi

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6月2日，北大饶毅公开直言中国学术不端的数量和比例都是世界第一饶毅曾于2011年公开宣布“永远退出院士评选”，日前在北大演讲直言，中国在科学的学术不端方面同样“创造了世界历史纪录”。他强调，这不仅是因为中国科研体量大导致违规绝对数量多，更在于不端的“实际比例”在世界历史上也是空前的。饶毅指出，国内对于学术不端的惩罚机制极少，导致许多人未能意识到其危害性。学术界内部往往抱着“能不说就不说，能过就过”的消极态度。饶毅指出，科研人员同时也是老师。如果老师带着学生一起搞学术不端、允许学术舞弊，那么从各个学校毕业的学生走向社会也会继续舞弊。这种对国家和整个社会信用体系造成的毒害，远比损害科学本身要严重得多。饶毅曾于2007年全职回国出任北京大学生命科学学院院长；并在2019年公开举报过三名涉嫌学术不端的知名科学家，被称为学术界的“打假鲁迅”。

6月2日，北大饶毅公开直言中国学术不端的数量和比例都是世界第一饶毅曾于2011年公开宣布“永远退出院士评选”，日前在北大演讲直言，中国在科学的学术不端方面同样“创造了世界历史纪录”。他强调，这不仅是因为中国科研体量大导致违规绝对数量多，更在于不端的“实际比例”在世界历史上也是空前的。饶毅指出，国内对于学术不端的惩罚机制极少，导致许多人未能意识到其危害性。学术界内部往往抱着“能不说就不说，能过就过”的消极态度。饶毅指出，科研人员同时也是老师。如果老师带着学生一起搞学术不端、允许学术舞弊，那么从各个学校毕业的学生走向社会也会继续舞弊。这种对国家和整个社会信用体系造成的毒害，远比损害科学本身要严重得多。饶毅曾于2007年全职回国出任北京大学生命科学学院院长；并在2019年公开举报过三名涉嫌学术不端的知名科学家，被称为学术界的“打假鲁迅”。

李老师不是你老师

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【他们，骨子里对美国有一种斯德哥尔摩综合症】这位欧阳老先生的观点，其实并不足以证明美国的登月是真的，却足以证明中国从改革开放以来成长起来的精英知识分子，骨子里对美国有一种斯德哥尔摩综合症，即人质往往对劫持者产生情感依赖与同情。按理说，以欧远自远这种科学家，既然他并没有亲身参与过美国的载人登月，他所能得到的信息又都是转手了八百回的，早就漏洞百出，产生怀疑本该是最正常不过的，但他却在坚定地为美国载人登月是真而辩护，而把中国人对此的怀疑视为伪科学，他忘了科学精神的真义之一就是产生怀疑，而不是产生了迷信。他把美国载人登月是真的这个道理说就得像自己参与了登月一样，见过几位宇航员就对此深信不疑，这本身就是不客观和不实事求是的，即使中国人对此事的怀疑也缺少足够的科学依据，但那只是怀疑，而有资格站出来为美国辩护的也不该是他欧阳自远，道理和逻辑就这么简单。我觉得，让欧阳老先生现在做出此举的原因可能就是那种叫斯德哥尔摩综合症的东西，明明是他们自己被美国骗子骗了，到老到老，还得为骗子们辩护，跟那些帮他们揭露真相的人作战。因为他们一辈子的科学研究如果都建立在学习美国的基础上的，如果美国这个基础真的倒了，或者发生摇晃了，他们自己这辈子所从事的事业也就变得虚无了，老了老了，程序已根本无机会去修改，所以也就只能如此斯德哥尔摩下去了。欧阳老先生别的专业研究可以称为科学，但他偏执于认定美国人绝对登上了月球，这叫迷信，其实这两者也并不矛盾，科学家一样有迷信的时候，但科学家的迷信也是迷信，也不是科学。当然，科学家迷信了，我们也不会不尊重他的科学地位，但他试图用所谓科学地位压迫他们以掩盖自己的迷信，那是我们要反对的。

【他们，骨子里对美国有一种斯德哥尔摩综合症】这位欧阳老先生的观点，其实并不足以证明美国的登月是真的，却足以证明中国从改革开放以来成长起来的精英知识分子，骨子里对美国有一种斯德哥尔摩综合症，即人质往往对劫持者产生情感依赖与同情。按理说，以欧远自远这种科学家，既然他并没有亲身参与过美国的载人登月，他所能得到的信息又都是转手了八百回的，早就漏洞百出，产生怀疑本该是最正常不过的，但他却在坚定地为美国载人登月是真而辩护，而把中国人对此的怀疑视为伪科学，他忘了科学精神的真义之一就是产生怀疑，而不是产生了迷信。他把美国载人登月是真的这个道理说就得像自己参与了登月一样，见过几位宇航员就对此深信不疑，这本身就是不客观和不实事求是的，即使中国人对此事的怀疑也缺少足够的科学依据，但那只是怀疑，而有资格站出来为美国辩护的也不该是他欧阳自远，道理和逻辑就这么简单。我觉得，让欧阳老先生现在做出此举的原因可能就是那种叫斯德哥尔摩综合症的东西，明明是他们自己被美国骗子骗了，到老到老，还得为骗子们辩护，跟那些帮他们揭露真相的人作战。因为他们一辈子的科学研究如果都建立在学习美国的基础上的，如果美国这个基础真的倒了，或者发生摇晃了，他们自己这辈子所从事的事业也就变得虚无了，老了老了，程序已根本无机会去修改，所以也就只能如此斯德哥尔摩下去了。欧阳老先生别的专业研究可以称为科学，但他偏执于认定美国人绝对登上了月球，这叫迷信，其实这两者也并不矛盾，科学家一样有迷信的时候，但科学家的迷信也是迷信，也不是科学。当然，科学家迷信了，我们也不会不尊重他的科学地位，但他试图用所谓科学地位压迫他们以掩盖自己的迷信，那是我们要反对的。

司马平邦

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这张脸因为经常撒谎而变得扭曲，成瓦刀形。更可怕的是她小学数学没有学好，连中位数的定义也不懂，竟然说出台湾，“多数居民收入远不及中位数”这样在数学上是绝对谬误的话。中位数（Median）是将一组数据按大小顺序（从小到大或从大到小）排列后，处于最中间位置的数值。它代表了数据的“中等水平”，不受极端偏大或偏小数值的影响，被广泛应用于收入分配、房价等统计分析。也就是说，中位数就是“中间”的那个数，一半样本比它高，一半样本比它低。

这张脸因为经常撒谎而变得扭曲，成瓦刀形。更可怕的是她小学数学没有学好，连中位数的定义也不懂，竟然说出台湾，“多数居民收入远不及中位数”这样在数学上是绝对谬误的话。中位数（Median）是将一组数据按大小顺序（从小到大或从大到小）排列后，处于最中间位置的数值。它代表了数据的“中等水平”，不受极端偏大或偏小数值的影响，被广泛应用于收入分配、房价等统计分析。也就是说，中位数就是“中间”的那个数，一半样本比它高，一半样本比它低。

Petrichor

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#美中对标中国中专生姜萍因在阿里数学竞赛初赛的成绩而受到瞩目和质疑。本期视频探讨天赋和努力以及社会大环境，在塑造数学天才时起到怎样的作用；为什么奥数成绩并不突出的美国涌现出世界知名的数学家？

#美中对标中国中专生姜萍因在阿里数学竞赛初赛的成绩而受到瞩目和质疑。本期视频探讨天赋和努力以及社会大环境，在塑造数学天才时起到怎样的作用；为什么奥数成绩并不突出的美国涌现出世界知名的数学家？

美国之音中文网

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欧洲特斯拉车主对FSD非常的饥渴，上线不足三个月，覆盖五国累计行驶突破5000万公里。😱 这个相比特斯拉自己用安全员去收集欧洲FSD数据来的要快多了。在用户监督下FSD的里程数，那就是黄金。能精准反馈需要紧急接管的危险场景，海量数据加持后，FSD 在欧洲的适配能力会大幅提升。

欧洲特斯拉车主对FSD非常的饥渴，上线不足三个月，覆盖五国累计行驶突破5000万公里。😱 这个相比特斯拉自己用安全员去收集欧洲FSD数据来的要快多了。在用户监督下FSD的里程数，那就是黄金。能精准反馈需要紧急接管的危险场景，海量数据加持后，FSD 在欧洲的适配能力会大幅提升。

谢嘉琪 Jiaqi

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赖清德要帮大陆“解决经济问题”？国台办回应：今年全年中国台湾省GDP不如大陆许多省的GDP，真不知道赖清德哪里来的自信。台湾省不说和广东省、江苏省、上海市比，就和中等排名的省比也差很多，赖清德的数学老师是于北辰吗？除了于北辰，谁能把赖清德的数学教成这样？

赖清德要帮大陆“解决经济问题”？国台办回应：今年全年中国台湾省GDP不如大陆许多省的GDP，真不知道赖清德哪里来的自信。台湾省不说和广东省、江苏省、上海市比，就和中等排名的省比也差很多，赖清德的数学老师是于北辰吗？除了于北辰，谁能把赖清德的数学教成这样？

陈木林

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再次警告‼️ 中国的留学生不要来欧洲留学了，实在想来只能考虑波兰和芬兰了，欧洲的白人精英都已逃离或在逃离的途中…… 穆斯林和黑人已经成功占领了欧洲绝大部分领土，不要相信各国政府发布的数据，那纯粹就是掩耳盗铃罢了！当然如果你们是想过来拯救欧洲，那就另当别论了！聪明善良的欧洲人完全不是狡诈野蛮的穆斯林和非洲黑人的对手。

再次警告‼️ 中国的留学生不要来欧洲留学了，实在想来只能考虑波兰和芬兰了，欧洲的白人精英都已逃离或在逃离的途中…… 穆斯林和黑人已经成功占领了欧洲绝大部分领土，不要相信各国政府发布的数据，那纯粹就是掩耳盗铃罢了！当然如果你们是想过来拯救欧洲，那就另当别论了！聪明善良的欧洲人完全不是狡诈野蛮的穆斯林和非洲黑人的对手。

Truth Bridge

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陶哲轩一句话把大模型拉下神坛：核心数学门槛不过矩阵乘法加基础微积分，普通数学系本科生就能上手，远没有大众想象的那么高不可攀。但尴尬的是，理论跟不上实践——为什么同一个模型在某些任务上表现惊艳、另一些却翻车，现有数学完全解释不了，也无法提前预测适配性。根源在于自然语言这类训练数据卡在"完全随机"和"完全结构化"的中间地带，半规律半随机的数据正是当前数学理论的盲区，AI至今仍是一门靠试错驱动的经验科学，离真正的理论可控还差一套全新的数学体系。

陶哲轩一句话把大模型拉下神坛：核心数学门槛不过矩阵乘法加基础微积分，普通数学系本科生就能上手，远没有大众想象的那么高不可攀。但尴尬的是，理论跟不上实践——为什么同一个模型在某些任务上表现惊艳、另一些却翻车，现有数学完全解释不了，也无法提前预测适配性。根源在于自然语言这类训练数据卡在"完全随机"和"完全结构化"的中间地带，半规律半随机的数据正是当前数学理论的盲区，AI至今仍是一门靠试错驱动的经验科学，离真正的理论可控还差一套全新的数学体系。

WangNextDoor

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