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瑞士著名数学家、物理学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707—1783），对应于大清的康熙、雍正、乾隆年间。为什么中国就出不来这样数学家？中国人大脑结构不对？欧拉是数学史上最多产的学者之一，其研究领域涵盖了几乎所有数学分支。欧拉在数学和科学界有许多极其著名的成就，以下是他的主要贡献：欧拉公式 (Euler's Formula)、欧拉数 (Euler's Numbe）、欧拉函数 (Euler's Totient Function)、拓扑学与图论的奠基（解决了著名的“哥尼斯堡七桥问题”，并提出了凸多面体的欧拉定理）。

Petrichor

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施一公说所有的科学公理、定理以后都会失效。其实是他本人的研究结果以后都会失效，却要拉整个科学下水。施一公对科学的认识也就一个伪科学妄想家、民间科学家的水平，却要给学生讲科学误人子弟。

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华人老误以为华人的数学比其他种族强。其实华人只是算术好些，对那些三瓜俩枣的小利益非常门儿清。而真正的数学是需要强大的逻辑思维能力的，大多华人没有。中国的理科课程大约落后世界70年，大量的知识是200年以前的知识。真正的数学还不止落后，数学领域有85%左右的知识从来都没有传到中国。

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David

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陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议： “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题，您会对那些在数学上遇到困难，但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢？在如今复杂的教育环境下，您觉得他们可以做些什么？陶哲轩 (Terence Tao): 是的，这确实是个棘手的问题。但有个好消息是，现在课堂之外，能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代，就已经有数学竞赛，图书馆里也有很多数学科普读物。而现在，我们有了 YouTube，还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛，数学也开始在更多意想不到的地方出现。从兴趣爱好入手，数学也可以很亲民陶哲轩: 比如，有些业余爱好者喜欢玩扑克，纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因，他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上，在扑克圈子里，已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。公民科学：让公众参与到数学研究中陶哲轩: 我其实非常希望，借助像 Lean（一个定理证明助手）这样的新工具，我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域，已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学，有业余爱好者发现新的彗星；在生物学，有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。在数学领域，之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与，比如寻找新的素数。但过去，我们必须验证每一个贡献的正确性。因此，对于大多数数学研究项目来说，引入公众的参与非但没有帮助，反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。但是，像数学形式化这样的项目有一个好处，那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信，现在已经有高中生为 Mathlib（一个数学定理库）这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来，解决一个小小的、原子级别的问题，你并不需要拥有博士学位。编程：一条通往数学的捷径莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人，或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是，编程似乎比数学更容易上手。数学，特别是现代数学，被看作是一个门槛极高的领域，而编程则不同。所以，编程或许可以成为一个很好的切入点。陶哲轩: 是的，你可以运行代码，然后立刻看到结果，比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教，只教计算机科学、函数理论、程序理论等等，而不让你在周末为了好玩去实际写写代码，那么它也会被认为和数学一样难。在热爱的领域里，发现数学、应用数学陶哲轩: 正如我刚才所说，在很多非数学家的圈子里，人们为了某个非常具体的目标而在运用数学，比如优化他们的扑克策略。对他们来说，数学因此变得非常有趣。给年轻人的职业建议：拥抱不确定的未来莱克斯·弗里德曼: 总的来说，对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在，您有什么建议？陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道，战后曾经有过一段时期，至少在西方，如果你来自一个不错的家庭背景，通往好职业的道路是非常稳定的：上大学、接受教育、选择一个专业，然后一直做下去。莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为，现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。陶哲轩: 的确。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。莱克斯·弗里德曼: 确实，您本人就是一个很有趣的案例。完整视频：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472

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宝玉

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2025中欧人权研讨会于25日在西班牙首都马德里举行。会议以“数智时代背景下的人权”为主题，就数字技术和人工智能对人权影响的问题进行了深入的探讨。华中科技大学人权法律研究院院长汪习根就发言主题《数字中国的人权意义》跟大家进行交流分享。#2025中欧人权研讨会 #数字技术 #人工智能 #数字中国

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哈佛大学副教务长Mark C. Elliott（欧立德）先生春晚中文致辞：“哈佛之所以成为伟大的学府，是因为我们能吸引全球最杰出的人才来到校园，包括来自中国的诸位。没有你们，哈佛就不再是哈佛。” 欧立德能流利说汉语、日语、法语和波兰语，能阅读中文、满文、古蒙文、俄文、意大利文和德文文献。是美国著名的汉学家、历史学家，也是“新清史”（New Qing History）学派的领军人物之一。

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Ken W

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陈木林

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