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直方体に三本の紐をつけたまま二回転させても、紐は絡まない!!#数学デー #数学デーinN・S高

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5000年の数学史で初めて、「理解」と「発見」が分離し始めている。AIが人間には理解が追いつかないほど大量の正しい数学的発見を生み出す世界で、「数学をする」とは何を意味するのだろうか。数学は「まずAIが道を開き、人間がそれを解読して意味を回収する学問」に変わってしまうかもしれない。 サンヒョン・キム「私たちは今、大きな混乱と変化のただ中にいます。数学の5000年の歴史でも経験したことのない変化です。 数学は、他の科学分野とはかなり異なっていました。トーマス・クーンの科学革命論でも、数学はその枠組みには当てはまりませんでした。数学ではずっと同じパラダイムが続いていて、偉大な定理を証明する、つまり大きな発見をし、それを深く理解することが目標でした。それが5000年間の数学の歴史だったのです。 最初は役に立たないように見えても、数百年、あるいは数千年後には人類にとって極めて有用になることもありました。しかし歴史上初めて、この二つが分離し始めています。「理解」と「発見」です。 これまでは両者は一致していました。大きな発見をするということは、その対象を非常によく理解していることを意味しており、それこそが数学にとって望ましいことでした。 ところが今、私たちはAIが生み出す発見に圧倒されています。もちろん間違いもありますが、そうした間違いはこれからますます減っていくでしょう。AIはさらに進歩し、その答えや発見もますます正確になっていきます。 そして数学者たちは気づき始めています。私たちはあまりにも多くの発見を手にする一方で、それに対する理解ははるかに少ないのです。今まさに、それが起きています。私たちはこの状況を非常に懸念しています」

Tsubame

63,596 次观看 • 6 天前

3年前は小学校算数、2年前は高校数学、1年前は国際数学オリンピック、そして今年はミレニアム懸賞問題。このペースの進歩があと4回も続いたら何が起こるのだろうか。彼が「口にすると首筋の毛が逆立つ」と言うのも無理はない。指数関数的な進歩は一見平坦に見えるが、ある時突然誰もが目を覚ます。 サム・アルトマン「そして、指数関数的な進歩の真っ只中にいると、なんだか物足りなく感じてしまうものですが、ある時突然、誰もが目を覚ますような気がするんです。これはコロナ禍でも起こりました。ある週末、世界中が突然ロックダウン状態になったんです。 進歩についてですが、先ほどナビエ・ストークス方程式について少し触れました。その文脈を説明するために言えば、3年前の夏、私たちは小学校レベルの算数を「まあまあ」こなせていました。それほど得意というわけでもなく、あくまで「小学校レベル」という程度でした。 2年前の夏には、AIMEというかなりレベルの高い高校数学コンテストで、良い点から非常に良い点を取れるようになっていました。1年前の夏には、最も権威ある数学コンテストであるIMOで、かろうじて金メダルを獲得しました。そして今年の夏、私たちはミレニアム賞問題の一つを解きました。 夏、夏、夏、夏。この進歩を見てみると、本当に……口に出して言っているだけで、首筋の毛が逆立つような感覚を覚えます。まさに信じられないようなことです。そして、この勢いをあと4回分先まで見据えてみてください」

Tsubame

16,040 次观看 • 19 天前