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这个太漂亮了： Strange Attractors 是一个使用 Three.js 实现的动态系统可视化工具，它通过简单的数学方程展示了混沌系统的复杂美感。通过观察不同参数下的 Thomas Attractor，用户可以直观地体验到‘蝴蝶效应’，即微小的变化如何导致完全不同的结果。这个工具不仅展示了混沌理论的奇妙之处，还让普通人也能感受到数学之美。左侧可以修改不同的方程，右边还可以调整参数。我对混沌系统并没有什么了解，但是画面太美了，涌现宇宙之美，情不自禁的呆呆的看了很久，从混沌中涌现秩序，也许是美学的极致。

Viking

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28,907 次观看 • 8 个月前 •via X (Twitter)

Anya Rossi• Live Now

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有个女的问我是不是 intj 人格，我只知道这四个字母指的是网上很火的一个性格测试结果，但具体这4个字母指的是什么不是很了解。其实我向来对这些测试不屑一顾，感觉跟星座星盘命理差不多，极度理智的人是不信这些的，就算有逻辑，有道理，人是很复杂的，也不可能用4个字母能概括，这就像一个基佬，他可以是0，也可以是1，还可以是又0又1，还可以是 0.1 0.3 0.5 0.7…… 人性是不同程度的灰，太复杂了。但我从抖音搜了下intj，看了下解读视频，卧槽，这不正是我吗？？？真踏马准啊！！！

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逍遥XTony

18,235 次观看 • 6 个月前

最近陶哲轩在 2024 年第 65 届国际数学奥林匹克上，陶哲轩做了一次 AI 和数学的演讲，非常精彩，从数学使用计算计算机的历史开始讲起，一直讲到大语言模型，干货相当多，尤其适合对数学有兴趣的同学。（对数学没那么感兴趣的同学只想看 AI 部分的建议直接跳到 41 分的位置开始观看）先摘录几个冷知识： 1. 我们使用机器做数学计算已经有数千年，最早的机器辅助计算可能是罗马人，然后是中国的算盘 2. 二战时就有人肉“计算机”，计算弹道和其他任务，多位女孩子，因为男士们在打仗，所以那时候的计算基本单位不是GPU，而是kilogirl-hour——“千名女孩工作一小时的计算量” 3. 现在，数学家们使用一种现代化的证明辅助编程语言，叫做 Lean。在 Lean 中有一个核心的数学库，通过众包的方式开发的，本科数学课程中看到的内容，比如微积分基础、群论基础或者拓扑学等等，这些都已经被形式化了，所以你不用从公理开始。 4. 现在数学领域有一种团队协作证明复杂数学定理的工作流程，那就是先编写一个称为“蓝图”的详细证明计划，将整个证明分解为数百个小步骤。每个步骤可以单独形式化，然后再将它们整合在一起，这样你就可以将一个庞大的论证分解成许多小块。先编写这个蓝图，然后团队中的其他人可以对论据的不同步骤的不同部分进行形式化。去年，陶哲轩和几位同事一起解决了一个组合数学问题。这是一个组合学的问题。大约20人在短短三周内完成了，使用了蓝图工具，参与的人中有概率论专家，甚至还有一些并非数学家的人，他们是程序员，但在解决这些小型拼图问题上非常擅长。每个人都挑选了一个觉得自己能做的小任务，并完成了它。在数学领域，通常很难这么多人一起合作，一般最多可能五个人合作。因为在大项目上合作时，你必须相信每个人的数学都是正确的。但是，一旦超过一定规模，这就无法实现了。但现在借助 Lean 编译器，它能自动检查。团队成员无法上传任何编译不通过的内容，会被拒绝。因此，你可以与一些从未见过的人合作。最后是讲大语言模型，首先陶哲轩就打脸了 GPT-4 的论文（我猜是微软那篇《GPT-4，通用人工智能的火花》），论文中号称 GPT-4 能解决国际数学奥林匹克问题，但实际上，这个问题不是 2022 年国际奥数竞赛的原始问题，而是一个简化版本，并且他们测试了几百道国际奥数竞赛问题，成功率只有1%，论文里的这个是精心挑选的恰巧能做对的。并且陶哲轩提到了基于大语言模型的一些改进的方案：比如 CoT（Chain of Thought），也就是 LLM 做简单的算术运算都做不对，但是如果让它一步步解释，可能就对了。还可以教 AI 一些解题技巧，比如尝试简单的例子，反证法，尝试逐步证明等。比如让模型和编程语言或者工具连接，将大语言的输出结果交给 Wolfram 这样的专业数学工具或者 Python 这样的编程语言验证，并且迭代的进行修正和验证，直到得到正确的结果，这可以提升大语言模型生成的效果。即使借助这些手段，大语言模型还远远不能解决大多数数学问题，更不用说数学研究问题了！当然陶哲轩也没太过打击大家对于 AI 的信心，表示我们在 AI 上还是在不断的取得进展，还提到了他日常是怎么用 AI 的，比如说把 AI 当成灵感之源。 > 我曾遇到过一个问题，我尝试了几种方法，但都无法解决。于是，我尝试询问 GPT，你建议我使用什么其他方法来解决这个问题？GPT 给我提供了 10 种可能的方法，其中有 5 种我已经尝试过，或者明显没有帮助。的确，有几种方法并不实用。但其中有一种我还没尝试过的方法，那就是针对这个问题使用生成函数。当 GPT 建议我使用这种方法时，我意识到这就是我漏掉的正确方法。所以，将 GPT 视为一个交流伙伴，它确实具有一定的用处。还有使用 GitHub Copilot 帮他写代码，让它自动生成下一步的证明结果，Copilot 的智能提示有 20% 的概率能生成正确的下一步结果。 > 例如我使用的一个叫 GitHub Copilot 的工具，你只需要写下一半的证明，它就会尝试猜测接下来的内容。大概有 20% 的情况下，它能猜到接近正确的答案。然后你就可以说，我接受这个答案。好的，那么在这种情况下，我正在试图证明这个陈述。灰色的部分是 Copilot 给出的建议。结果发现第一行完全没用。不过第二行，尽管你可能看不清楚，却真的解决了这个问题。所以，你不能盲目接受它的输入，因为这些代码未必能顺利编译。但如果你对代码的运作方式已经有所了解，这将大大节省你的时间。这些工具正在变得越来越好。现在如果一个证明只需要一两行，它们就能自动完成。现在已经有了这样的实验，即通过迭代地让 AI 提供证明，然后让编译器进行反馈，如果编译出错，就把错误信息反馈给 AI。通过这种方法，我们开始能够验证四五步长的证明。当然，一个大型的证明可能需要数万行。所以，我们还没有达到能够立即得到一个正式证明的程度。但是，这已经是一个相当有用的工具。对于大家关心的问题： AI 在数学领域现在到了哪一个阶段？是否未来几年利用 AI 能直接解决数学问题？陶哲轩也给出了他的看法： > 我认为我们还远远没有达到这个阶段。如果我们专注于非常特定的问题，你可以定制专门的 AI 来处理一小部分问题。即便如此，它们也不是完全可靠的，但还是有用的。不过至少在接下来的几年里，它们基本上将是非常有用的辅助工具，超越了我们已经熟悉的暴力计算辅助。他还提到了一些可能的 AI 能在数学领域提供帮助的方向： - AI 能够非常好地生成有价值的猜想 > 比如，我们已经看到了关于结理论的例子，它们已经可以推测出两个不同的统计量之间的关系。因此，我们希望能够创建大量的数据集，输入到 AI 中，它们就会自动找出各种不同的数学对象之间的有趣联系。虽然我们还不知道如何做到这一点，部分原因是我们没有这些庞大的数据集。但我认为这是未来可能实现的一个方向。 - 批量或者说规模化的证明大量数学定理 > 现在，因为证明定理是如此繁琐和艰难的过程，我们一次只能证明一个定理，如果你效率很高，可能一次能证明两三个。但是有了 AI，你可以设想一下未来的情况，我们不是试图解决一个问题，而是处理一类类似的1000个问题，然后告诉AI，尝试用这个方法解决这 1000 个问题，然后报告结果，哦，我能用这种技术解决 35% 的问题。那么另一种技术呢？我能解决这个百分比的问题。或者如果结合这些方法，又能解决多少问题？你可以开始探索问题的空间，而不是一个接一个地解决问题。这是你现在根本无法做到的事情，或者是你需要几十年时间，通过数十篇论文慢慢搞清楚各种技术能做什么，不能做什么。但是有了这些工具，你真的可以开始做规模前所未有的数学研究。所以，未来将会非常令人兴奋。演讲环节结束前的最后一句话说的特别好： > 我们仍然会以传统方式证明定理。事实上，我们必须这样做，因为如果我们自己都不知道如何做这些事情，就无法引导这些 AI。但是我们将能够做很多现在无法做到的事情。这恰恰也是我们现在使用 AI 辅助编程的问题：如果我们自己都不知道如何构建软件，就很难引导好 AI 帮助我们生成高质量的代码。尽管 AI 在数学和编程领域变得越来越有用，但人类的洞察力和创造力仍然是创作价值的关键。原始 YT 视频：

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宝玉

300,832 次观看 • 1 年前

概念不错，一款LLM通用记忆MCP：Supermemory MCP，作用是让不同的AI，比如ChatGPT、Windsurf、Claude等之间可以共享上下文也就是说你与一个LLM的对话内容可以被其他LLM访问和使用，实现更连贯的对话体验目前，它的记忆只基于用户与LLM的互动更新，或许扩展到连接Google Drive、Notion等个人应用其使用按需搜索和检索方式，远程存储，本身没有上下文大小的限制，理论上可以提供近乎无限的上下文这个工具解决了不同AI之间记忆割裂的问题，Supermemory MCP相当于提供了一个统一的记忆解决方案，可以实现在不同AI之间共享和延续对话 #AI记忆共享 #MCP #AI记忆工具

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AIGCLINK

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最牛叉的 polymarket 自动交易机器人!! 我个人在用，已实现不错盈利和交易量!! [15分钟、5分钟加密货币涨跌交易] >>> （自动跳转TG）首先，我个人不反对使用 polymarket 跟单交易机器人，但是也不支持。原因，前两天我在老外区找到了一个使用人数接近2w人的跟单交易机器人。看到很多老外在推特上晒出的聪明钱包，我也想着跟单一手，然后高高兴兴的去睡觉了。结果醒来一看，曹尼玛，200美金直接飞了，麻痹，感情全给这些所谓的聪明钱包抬轿子了。那时候我就想，既然跟单是行不通了，那么机器人直接自动交易呢？这不，我发现了这款 polymarket 自动交易机器人。用到现在，不到三天，但是我真的很想给它点个赞，给创始人点个赞。 >>> 其实使用起来，我也是走了不少歪路的。使用的第一天，没有把止损设置好（那个按钮默认显示✅️，我以为就是设置好了的，但其实需要设置为❌️，才能真正的止损），这也导致了我才使用不到5小时，50美金直接全部亏光光，麻痹。（其实亏光光的原因还有一点，我没有设置好参数）然后第二天我就暂停使用了，因为我以为是机器人本身的问题。好在我在群里发现了其他一些人的比较好的参数，并且同时！！！发现了我的止损没有设置好。接着第二天这个时候我把参数设置好、止损设置好后，没有着急跑实盘交易，而是先用模拟盘跑了大约12个小时。第三天看了一下模拟盘战绩，感觉5分钟的不太好，于是启动了15分钟的交易（今天凌晨1.30分左右），初始放了30美金进去，现在来到了80美金，收获了盈利，也收获了接近4000美金的交易量。 >>> 这个号单次下单金额为5美金，同时还做了另外一个号，单次下单金额为10美金（其它参数一样），两个号都有的赚，10美金那个号当然交易量会更多。虽然说现在感觉还不错（实现了盈利+交易量），但是我也不知道后面的情况到底会如何，毕竟市场和交易是谁也没法预判的…… 不过有想体验一下的，可以从上面进，就是一个TG交易机器人，建议设置好参数后（可以先模拟盘交易，也可以问我要参数），也是从少量成本做起，毕竟心急吃不了热豆腐的。 [Do Your Own Research]

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129,005 次观看 • 2 年前

那么多单打詹姆斯的视频这个是最合理的一个，给圈外人应该是看不出来是AI的程度了。以后想看 NBA 球星单挑真的可以直接让Seedance做了，太精彩了。已经超过了玩梗，到了真正能实现现实实现不了的东西了。

那么多单打詹姆斯的视频这个是最合理的一个，给圈外人应该是看不出来是AI的程度了。以后想看 NBA 球星单挑真的可以直接让Seedance做了，太精彩了。已经超过了玩梗，到了真正能实现现实实现不了的东西了。

陳威廉

43,167 次观看 • 4 个月前

凭啥说中国🇨🇳未来是美国🇺🇸唯一对手？你把一颗螺丝、一个零件、一个驱动程序拆开看，它什么都不是。但中国人擅长的不是某一个点，而是把所有点“组装成系统”的能力。上世纪90年代，美国搞去工业化，把制造业往外甩，老美资本家兴奋地下注：我们掌握设计、技术和规则，低端的制造就让“中国工厂”搞定。没人意识到，这不是工厂的外包，这是工业文明主动放弃了自己的“系统底盘”。风险？独家解读⬇️ 什么是底盘。美国🇺🇸它丢掉的是整个“Industrial Commons”—设计、试产、测试、修正、工艺优化……整条从实验室到量产的链条。你可以限制光刻机、顶尖芯片，但你无法消灭中国的“体系构建能力”。然后中国开始补短板，搞芯片，搞AI，搞软件算法。最可怕的不是它追上了，而是它把这些东西也系统化了。算法 + 工厂；数据 + 封装；大模型 + 自动化流水线。你可以断它的卡脖子技术，但你断不了它的体系构建能力。这个世界上现在只有一个国家，能把工业体系“整体打包开战”——就是中国。这不是那种“靠卷”堆出来的，而是有深层文化机制支持的能力。能干，听话，聪明，擅长协作、执行和大工程落地。这不是一种能力，是一种建立在儒家文明结构。所以说，特朗普不是疯子，他只是看懂了这件事。他知道，中国不是偷走了几个岗位，是在悄悄拼装一个能打仗的产业链闭环。而这正是美国最怕的事：一个有软件有算法、后面硬件有工厂、有指挥系统、还能一体化推进的国家。但故事还没结束。中国🇨🇳真正的对手，其实不是美国🇺🇸。是自己。因为历史上所有系统性最强、执行力最强的国家，最终往往都败在“刚性太强，转弯太慢”。它会赢在系统，也可能毁在系统。摧毁一个像中国这样的国家，不需要敌人，只需要它自己不断加速、不留缓冲。

凭啥说中国🇨🇳未来是美国🇺🇸唯一对手？你把一颗螺丝、一个零件、一个驱动程序拆开看，它什么都不是。但中国人擅长的不是某一个点，而是把所有点“组装成系统”的能力。上世纪90年代，美国搞去工业化，把制造业往外甩，老美资本家兴奋地下注：我们掌握设计、技术和规则，低端的制造就让“中国工厂”搞定。没人意识到，这不是工厂的外包，这是工业文明主动放弃了自己的“系统底盘”。风险？独家解读⬇️ 什么是底盘。美国🇺🇸它丢掉的是整个“Industrial Commons”—设计、试产、测试、修正、工艺优化……整条从实验室到量产的链条。你可以限制光刻机、顶尖芯片，但你无法消灭中国的“体系构建能力”。然后中国开始补短板，搞芯片，搞AI，搞软件算法。最可怕的不是它追上了，而是它把这些东西也系统化了。算法 + 工厂；数据 + 封装；大模型 + 自动化流水线。你可以断它的卡脖子技术，但你断不了它的体系构建能力。这个世界上现在只有一个国家，能把工业体系“整体打包开战”——就是中国。这不是那种“靠卷”堆出来的，而是有深层文化机制支持的能力。能干，听话，聪明，擅长协作、执行和大工程落地。这不是一种能力，是一种建立在儒家文明结构。所以说，特朗普不是疯子，他只是看懂了这件事。他知道，中国不是偷走了几个岗位，是在悄悄拼装一个能打仗的产业链闭环。而这正是美国最怕的事：一个有软件有算法、后面硬件有工厂、有指挥系统、还能一体化推进的国家。但故事还没结束。中国🇨🇳真正的对手，其实不是美国🇺🇸。是自己。因为历史上所有系统性最强、执行力最强的国家，最终往往都败在“刚性太强，转弯太慢”。它会赢在系统，也可能毁在系统。摧毁一个像中国这样的国家，不需要敌人，只需要它自己不断加速、不留缓冲。

Tigris 会讲课教授是好老师

164,341 次观看 • 1 年前

花了很长时间完成了一个表情练习，从年前一直做到现在。方法是从之前项目的同事那学来的，利用图层可以在同一个模型上制作多个表情，并通过控制图层透明度模拟动画效果，过程比较麻烦不太实用。

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花了很长时间完成了一个表情练习，从年前一直做到现在。方法是从之前项目的同事那学来的，利用图层可以在同一个模型上制作多个表情，并通过控制图层透明度模拟动画效果，过程比较麻烦不太实用。

老郦

73,913 次观看 • 1 年前

❓Circle暴涨背后的原因是什么？ ❓特朗普为什么一直骂鲍威尔，让美联储降息？ ❓稳定币究竟能不能化美债？ “稳定币-美债”的三层逻辑，我们推导一下，看看这个关系将会如何影响币圈的行情。关于稳定币和美债的消化，双方已经有过很多讨论，有人说稳定币可以化债，有人说稳定币的体量根本不能化债。稳定币究竟能不能化债？答案是：自然可以化，但美债不可能全靠稳定币来化，稳定币只是化债的其中一个手段很多二极管的脑子想不明白这个问题比如这个问题：看枪十七的推文能不能赚钱？有人说能，有人说不能答案是：我的推文自然是有用的，但你想赚钱，这是一个需要体系学习和培养系统的过程，不可能只靠我一个推特号达成你A几A几的目标话说回来，美债之前的买家（消化方）都是各家央行，主权基金，各大金融机构，超高净值富豪等，现在这些大型个体买不动了，也不想买了，比如日本的很多国有银行，之前为了快速套现【长期】美债浮亏几百亿，再让它们当接盘侠，那是万万做不到的了这些大机构出手尺寸都很大，一买就是几亿几十亿，现在他们不买了，怎么办？答案呼之欲出 —— 巨鲸不买了，让散户买今天距离稳定币法案推出不到一个月如果你留心一下美债拍卖会，可以投标倍数破天荒的从2倍多到了3倍多，破前高（但是没人提）。为什么？为什么抢美债的人变多了？思考5秒。 5 4 3 2 1

❓Circle暴涨背后的原因是什么？ ❓特朗普为什么一直骂鲍威尔，让美联储降息？ ❓稳定币究竟能不能化美债？ “稳定币-美债”的三层逻辑，我们推导一下，看看这个关系将会如何影响币圈的行情。关于稳定币和美债的消化，双方已经有过很多讨论，有人说稳定币可以化债，有人说稳定币的体量根本不能化债。稳定币究竟能不能化债？答案是：自然可以化，但美债不可能全靠稳定币来化，稳定币只是化债的其中一个手段很多二极管的脑子想不明白这个问题比如这个问题：看枪十七的推文能不能赚钱？有人说能，有人说不能答案是：我的推文自然是有用的，但你想赚钱，这是一个需要体系学习和培养系统的过程，不可能只靠我一个推特号达成你A几A几的目标话说回来，美债之前的买家（消化方）都是各家央行，主权基金，各大金融机构，超高净值富豪等，现在这些大型个体买不动了，也不想买了，比如日本的很多国有银行，之前为了快速套现【长期】美债浮亏几百亿，再让它们当接盘侠，那是万万做不到的了这些大机构出手尺寸都很大，一买就是几亿几十亿，现在他们不买了，怎么办？答案呼之欲出 —— 巨鲸不买了，让散户买今天距离稳定币法案推出不到一个月如果你留心一下美债拍卖会，可以投标倍数破天荒的从2倍多到了3倍多，破前高（但是没人提）。为什么？为什么抢美债的人变多了？思考5秒。 5 4 3 2 1

枪十七

36,682 次观看 • 1 年前

我查了下上海第二工业大学最低分都得575分，这个男生高低也是个学霸，但为什么老师提醒了一句不要睡觉他就觉得让他没面子了呢？这和我之前有次数学考试全班分数都很低，而我难得通过自己的努力考的还可以，但老师不但没夸我进步反而说我这是不是抄的？我难过了一整天感觉在全班同学面前好没面子...

我查了下上海第二工业大学最低分都得575分，这个男生高低也是个学霸，但为什么老师提醒了一句不要睡觉他就觉得让他没面子了呢？这和我之前有次数学考试全班分数都很低，而我难得通过自己的努力考的还可以，但老师不但没夸我进步反而说我这是不是抄的？我难过了一整天感觉在全班同学面前好没面子...

瑶瑶睡不着💤

23,468 次观看 • 1 个月前

卧槽，这个 LLM 算法的可视化演示太强了，之前我们看到的都是 2D 的，这个是 3D 的。而且他完整的展示了整个 LLM不同模块内部的运作机制和各模块之间的联系。你还可以看 GPT-3 和 GPT-2 这种不同规模的 LLM 在架构和模块上的区别。来玩玩看。

卧槽，这个 LLM 算法的可视化演示太强了，之前我们看到的都是 2D 的，这个是 3D 的。而且他完整的展示了整个 LLM不同模块内部的运作机制和各模块之间的联系。你还可以看 GPT-3 和 GPT-2 这种不同规模的 LLM 在架构和模块上的区别。来玩玩看。

歸藏(guizang.ai)

43,636 次观看 • 2 年前

很多人不理解为什么网上总有声音说 Macbook 在同价位称得上是性价比最高的笔记本，看看视频就懂了，即便是看不见的地方，苹果也做了传感器，可能哪一天哪个系统版本就突然启用。只不过这次是被开发者提前发现，玩出了花哈哈哈。我们懒猫微服也是如此。不光外观精致极客，内部用料和工艺同样扎实。😎完全称得上是玩 OpenClaw，感受AI 能力的利器。结合现在的到手价简直可以闭眼买。

很多人不理解为什么网上总有声音说 Macbook 在同价位称得上是性价比最高的笔记本，看看视频就懂了，即便是看不见的地方，苹果也做了传感器，可能哪一天哪个系统版本就突然启用。只不过这次是被开发者提前发现，玩出了花哈哈哈。我们懒猫微服也是如此。不光外观精致极客，内部用料和工艺同样扎实。😎完全称得上是玩 OpenClaw，感受AI 能力的利器。结合现在的到手价简直可以闭眼买。

Andy Stewart

101,157 次观看 • 4 个月前