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Peter Thiel警告硅谷：AI不是先淘汰写作的人，是先淘汰数学的人。 程序员、量化分析师、工程师——硅谷封神二十年的人群。 他的逻辑很简单：几年内AI就能比任何人类更快解决最难的数学题。去年DeepMind已经在国际数学奥赛拿了金牌。 数学200年来都是权力的门槛。想当神经外科医生？先证明你会微积分。 但Thiel问了一个问题：微积分和开颅手术有什么关系？ 他1980年代是象棋选手，相信象棋是智力的终极测试。然后Deep Blue击败了卡斯帕罗夫。象棋大师从人类巅峰变成了派对把戏。 数学是下一个。 谁会赢？会讲话的人。沟通者、故事讲述者、谈判者。 LinkedIn 2026数据：沟通技能在招聘中出现频率是以前的两倍。领导力、演讲、叙事是增长最快的需求。 20年来社会告诉文科生：你们在浪费时间。 结果学会用文字而不是数字思考的人，可能正好在为这个时代训练。

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KK.aWSB

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34 条评论

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4thDimension7 个月前

一看就是没有学过数学，如果数学能被淘汰，那么其他全部的学科也可以滚蛋了，他可能想说的只是计算而已。

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Shawn Wong7 个月前

讲了一堆漂亮的词汇，听完感觉他说的不就是大忽悠吗？也许未来世界真的是一个被大忽悠主宰的世界，但我也相信那个世界不是可持续发展的。真的等到那一天，可能就敲响文明末日的丧钟了。🤓

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KK.aWSB6 个月前

结局都一样

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Hao Xin7 个月前

认为 AI 会先淘汰懂数学的人，这个逻辑可能把“机械计算”和“数学思维”混为一谈了。高智力在任何时代都是稀缺的，AI 的强大并不会让个人智能变得廉价，它只是给真正的高智力加了一个超级杠杆。沟通和叙事能力确实越来越重要，但这并是纯文科思维的胜利。驾驭高智能系统，底层依然需要极其严密的逻辑闭环

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Proofsmith7 个月前

那数学能力强的人转向AI研究本身呢。

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KK.aWSB7 个月前

肯定有前途，冲

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Zwischenzug7 个月前

不懂为啥要信他的。他作为什么身份？数学家？AI专家？

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zen_invest7 个月前

@grok 1. 将数学能力等同于解决奥数问题能力的逻辑问题有哪些 2. 正反面论证高等数学如微积分在医学院招生中必要性

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xyztime667 个月前

这哥们和马斯克一样了，就是个满嘴跑火车的傻叉

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什么柿🍅7 个月前

“LinkedIn 2026数据：沟通技能在招聘中出现频率是以前的两倍。领导力、演讲、叙事是增长最快的需求。” 这帮人的直接就业岗位是帮ai创业老板拉投资吗……

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KK.aWSB6 个月前

也是个出路

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觉醒光明🌅7 个月前

AI先淘汰數學等理工？ 真相可能剛好相反 最近網上流傳一個預測： AI會先淘汰理工人才 最後笑到最後的是寫作的文科人 聽起來很爽。 但如果仔細想想，你會發現這個結論過於簡單。 真正的現實是： AI既不偏愛理工，也不偏愛文科。 它只淘汰一種人——可被流程化的人。 一、AI最容易替代的是「標準化腦力」 AI最擅長做什麼？ 答案很清楚： •重複性工作 •規則明確的工作 •可以拆解成流程的工作 因此最先受到衝擊的其實是： •基礎程式員 •初級文案 •翻譯 •客服 •低端設計 •基礎數據分析 注意一件事： 這裡同時包含理工與文科。 問題從來不是專業。 而是工作的可替代性。 二、真正安全的人只有一種 AI時代真正安全的人只有一種： 能提出問題的人。 因為AI可以回答問題。 但它很難： •定義問題 •重構問題 •發現問題 歷史上所有突破都來自於這件事。 牛頓問： 為什麼蘋果會掉？ 愛因斯坦問： 如果我和光一起飛會怎樣？ 而不是： 「幫我算一道題」。 三、AI會淘汰的是「工具人」 未來的世界將出現一個巨大分化： 兩種人。 第一種：工具人 只負責執行。 例如： •寫固定格式程式 •按模板寫文案 •做表格分析 •翻譯文本 這些人會被AI迅速替代。 第二種：架構者 他們負責： •思考方向 •定義問題 •建構系統 •整合資源 AI會成為他們的工具。 而不是替代者。 四、真正稀缺的是「跨界能力」 未來最強的人通常是這種結構： 理工 + 人文 例如： •能寫程式的哲學家 •懂科技的作家 •會講故事的工程師 •能理解人性的產品設計師 因為AI擅長的是計算。 但人類最強的是： •想像力 •價值判斷 •故事能力 •意義建構 五、歷史早就給過答案 每一次技術革命都發生同樣的事情： 工具變強 但人的層級分化更大 印刷術沒有淘汰作家。 它淘汰的是抄寫員。 電腦沒有淘汰會計。 它淘汰的是算盤。 AI也一樣。 它淘汰的不是某個專業。 而是： 沒有創造力的工作。 最後的結論 AI時代的勝負不是： 文科 vs 理工。 而是： 創造者 vs 執行者 真正能笑到最後的人有三種能力： 1️⃣ 提出好問題 2️⃣ 跨學科理解世界 3️⃣ 把複雜思想講清楚 換句話說： 會思考的人永遠不會被淘汰。 最後一句話 AI不會淘汰人類。 只會淘汰那些不再思考的人。

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饱看湖山7 个月前

没学过高数的人，不足以谈人生

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一劍一茶7 个月前

没有数学训练都不知道怎么被AI虐死的！唯有创新可以打败AI,没有数学训练连创新都不懂！

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rz7 个月前

学文科不代表就是会讲话的人，沟通者，故事讲述者，谈判者。

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威尔·罗克尤6 个月前

我认可“会讲话的人。沟通者、故事讲述者、谈判者”是一个好的leader必须具备的素质，但是会balabala说得天花乱坠的无能者其实更多更常见，我不想说印度人很多这样的，我只想说这种人各族都有，leader只是少数。数学是逻辑的重要基础，是上帝创造宇宙的语言。我担心这种数学无用论的共识一旦形成，抛弃数学变成一种趋势，社会最终会演变成一个夸夸其谈的社会。

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粲奇7 个月前

AI淘汰学数学的人，就相当于淘汰自己的爹，AI是基于贝叶斯公式和马尔可夫模型的猜测机器，没有数学啥也不是，这个傻逼真能胡咧咧。

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computeindex.io7 个月前

AI解IMO证明题容易，工程优化和不确定性建模才是数学家护城河。

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Okarat7 个月前

學數學不是為了拿金牌。學習本身不是為了成績。

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emm0276 个月前

比特币的庞氏骗局快结束了，AI接棒。

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Recording7 个月前

就是会忽悠的人的春天来了呗。。。。

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Fact Checker6 个月前

你要叫我用ai寫程式，我可以清楚表示那太複雜，我不想學，交給程序猿吧

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hao6 个月前

文科生的最终幻想

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小钢炮7 个月前

@grok在华威大学一年制数据科学与数字运营硕士专业学习及澳洲护理硕士二年制学习，适合未来找工作吗

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Lil6 个月前

ai先淘汰玩币的

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satsuto liu6 个月前

@grok 这个判断符合客观事实吗？有多大合理性

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Jintai Cao6 个月前

这什么神仙逻辑，你会让一个智商低下掰着脚趾算加减法的人给你开颅吗？

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胡思乱想6 个月前

神经外科医生的微积分估计都忘光了，当初学也是为了考医学院。

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Huiming Song6 个月前

@lidangzzz

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冰点零度6 个月前

即便在文科里面，能讲好故事的人依然是少数

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熊大熊6 个月前

一大堆理工男抱团反击——贴主你动了人家的奶酪，你踢到铁板、哦不，踢到铁球了.....🤣

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MyXcancer (Xuewu Liu)7 个月前

他根本不懂数学。

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Encore20196 个月前

有点道理的，因为这些都是基于预设模型和经验数据的，这些东西是AI的强项

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King7 个月前

傻逼，不懂数学就是不懂逻辑，不懂逻辑第一个被AI时代淘汰

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彼得·蒂尔说AI会在3-5年内解掉所有奥数题，数学人才受冲击可能比文科人才更大。 硅谷花了几十年把数学能力神化为终极竞争力，现在AI最先追平的恰恰是这个领域。 但这不意味着"文科生赢了"——AI从语言模型起步，文字能力同样在射程内。 纯技能型专长正在贬值，跨领域判断力才是护城河。
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彼得·蒂尔说AI会在3-5年内解掉所有奥数题，数学人才受冲击可能比文科人才更大。 硅谷花了几十年把数学能力神化为终极竞争力，现在AI最先追平的恰恰是这个领域。 但这不意味着"文科生赢了"——AI从语言模型起步，文字能力同样在射程内。 纯技能型专长正在贬值，跨领域判断力才是护城河。

KK.aWSB

43,693 次观看 • 7 个月前

彼得·蒂尔给硅谷泼了一盆冷水。 他说，你们正在亲手毁掉自己的护城河。 但硅谷没人听得进去。 他们要么在争论下一个模型能不能提升20%。 要么直接跳到宇宙是不是模拟出来的。 完全错过了中间正在发生的巨大转变。 蒂尔的直觉是什么？ AI对数学天才的打击，将远远超过玩文字的人。 他预测，三到五年内，AI模型将能解开所有美国数学奥林匹克竞赛题。 想一下。 当一台机器能瞬间解决地球上最难的数学题。 人类计算能力的经济价值还剩多少？ 直接归零。 这背后有个巨大的历史讽刺。 整个社会对数学能力的崇拜，是从法国大革命开始的。 为什么？ 不是因为数学更高贵。 而是因为当时语言能力被认为是贵族世袭的。 数学，反而成了打破裙带关系、实现平等的工具。 一个持续了两百年的政治意外。 成了硅谷选拔人才的圣经。 现在，AI要把它彻底扳回来了。 最讽刺的是什么？ 那些用代码构建新世界的人，亲手埋葬了自己过去几十年的优势。 他们一辈子，可能都在优化一个错误的技能。 未来，是属于会讲故事的人的。 工程师们没看到这一天。 因为他们太忙于计算了。
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彼得·蒂尔给硅谷泼了一盆冷水。 他说，你们正在亲手毁掉自己的护城河。 但硅谷没人听得进去。 他们要么在争论下一个模型能不能提升20%。 要么直接跳到宇宙是不是模拟出来的。 完全错过了中间正在发生的巨大转变。 蒂尔的直觉是什么？ AI对数学天才的打击，将远远超过玩文字的人。 他预测，三到五年内，AI模型将能解开所有美国数学奥林匹克竞赛题。 想一下。 当一台机器能瞬间解决地球上最难的数学题。 人类计算能力的经济价值还剩多少？ 直接归零。 这背后有个巨大的历史讽刺。 整个社会对数学能力的崇拜，是从法国大革命开始的。 为什么？ 不是因为数学更高贵。 而是因为当时语言能力被认为是贵族世袭的。 数学，反而成了打破裙带关系、实现平等的工具。 一个持续了两百年的政治意外。 成了硅谷选拔人才的圣经。 现在，AI要把它彻底扳回来了。 最讽刺的是什么？ 那些用代码构建新世界的人，亲手埋葬了自己过去几十年的优势。 他们一辈子，可能都在优化一个错误的技能。 未来，是属于会讲故事的人的。 工程师们没看到这一天。 因为他们太忙于计算了。

墓碑科技

56,050 次观看 • 7 个月前

做数据分析的人应该都懂那种崩溃感： Excel 一开就卡、SQL 跑半天、模型调参像瞎猜、报告一写就是一下午。 更别说很多人本职工作也不是“数据科学家”，但又不得不啃一堆 CSV、报表和图表。 这两天看到人民大学 RUC Datalab 开源的DeepAnalyze，有点眼前一亮。 它不是那种“帮你写点分析文案”的 AI，而是想做一个真正的「AI 数据分析师」： 能读 Excel/CSV/JSON/TXT，自己规划步骤、清洗数据、建模、画图、最后给你一份完整报告。 甚至还能把推理链（reasoning trace）展示出来，让你看到它是怎么一步步想出来的。 我自己最有感觉的点有几个： 以前 ChatGPT 更像“写稿子、写代码”的助手，但对数据本身不够“懂”； DeepAnalyze 直接把这一块补上了，做到“从数据到报告”的全流程； 对普通人来说，可能第一次有机会把“专业的数据分析能力”当成一个工具来用，而不是一门必须自己啃几年的技能。 当然，它现在肯定还不完美，落地也需要折腾环境、准备数据。 但这个方向我很看好： AI 帮你做繁琐的统计和建模，人类负责问好问题、选好指标、做最后决策。 数据分析不再是少数人的特权，而是变成人人可用的一种“智能能力”。 简单说： 过去是「你学会数据分析再去用工具」， 以后可能是「你先有一个 AI 数据分析师，再慢慢学会怎么问对问题」。
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做数据分析的人应该都懂那种崩溃感： Excel 一开就卡、SQL 跑半天、模型调参像瞎猜、报告一写就是一下午。 更别说很多人本职工作也不是“数据科学家”，但又不得不啃一堆 CSV、报表和图表。 这两天看到人民大学 RUC Datalab 开源的DeepAnalyze，有点眼前一亮。 它不是那种“帮你写点分析文案”的 AI，而是想做一个真正的「AI 数据分析师」： 能读 Excel/CSV/JSON/TXT，自己规划步骤、清洗数据、建模、画图、最后给你一份完整报告。 甚至还能把推理链（reasoning trace）展示出来，让你看到它是怎么一步步想出来的。 我自己最有感觉的点有几个： 以前 ChatGPT 更像“写稿子、写代码”的助手，但对数据本身不够“懂”； DeepAnalyze 直接把这一块补上了，做到“从数据到报告”的全流程； 对普通人来说，可能第一次有机会把“专业的数据分析能力”当成一个工具来用，而不是一门必须自己啃几年的技能。 当然，它现在肯定还不完美，落地也需要折腾环境、准备数据。 但这个方向我很看好： AI 帮你做繁琐的统计和建模，人类负责问好问题、选好指标、做最后决策。 数据分析不再是少数人的特权，而是变成人人可用的一种“智能能力”。 简单说： 过去是「你学会数据分析再去用工具」， 以后可能是「你先有一个 AI 数据分析师，再慢慢学会怎么问对问题」。

sitin

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英伟达CEO黄仁勋说，未来5年，AI创造的百万富翁，会超过互联网20年创造的总和。但这还不是最狠的。他接着说，未来每个人的工作都会改变，一些岗位会彻底消失。对此，PayPal创始人彼得·蒂尔也认为，AI不是先淘汰写作的人，是先淘汰数学的人，程序员、量化分析师、工程师…硅谷封神20年的人群。听起来很耳熟？像不像每次技术革命的老调重弹？真正抢走你饭碗的，不是AI，而是那个会用AI的同事。所以，这到底是新一轮的淘金热？还是科技巨头们制造的巨大焦虑？
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英伟达CEO黄仁勋说，未来5年，AI创造的百万富翁，会超过互联网20年创造的总和。但这还不是最狠的。他接着说，未来每个人的工作都会改变，一些岗位会彻底消失。对此，PayPal创始人彼得·蒂尔也认为，AI不是先淘汰写作的人，是先淘汰数学的人，程序员、量化分析师、工程师…硅谷封神20年的人群。听起来很耳熟？像不像每次技术革命的老调重弹？真正抢走你饭碗的，不是AI，而是那个会用AI的同事。所以，这到底是新一轮的淘金热？还是科技巨头们制造的巨大焦虑？

总裁简报 CEO Briefing

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AI 时代，职场人现在最该学的一项技能是什么？ 吴恩达老师的建议是人人都该学编程。 不少企业高管劝大家别学编程了，理由是 AI 会把它自动化掉。吴恩达认为这个逻辑正好反了。正因为有了 AI 辅助，写代码变得前所未有地容易，所以才值得每个人都去学。 他已经在很多岗位上看到了明显的生产力差距。这不只发生在软件工程师身上。一边是会写代码、能自己做定制软件的人，另一边是不会的人，两者的效率已经拉开了。 学编程不等于手写代码 他说的学编程并不是一行行手敲代码，他自己几乎从不这么做。在可预见的未来，最重要的能力之一是能准确告诉计算机你要它做什么，让它替你完成。而代码就是计算机的语言。所以学编程的实质，是学会用计算机听得懂的方式把需求说清楚。 他团队里最好的市场人员有了想法，不用等工程师来搭网站，自己就能做出来。最好的招聘人员也不再靠肉眼一份份看简历，而是写代码让程序帮忙筛选。在他看来，能把需求交代给计算机的人，会变得强大得多、高效得多。
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宝玉

113,858 次观看 • 6 天前

最近陶哲轩在 2024 年第 65 届国际数学奥林匹克上，陶哲轩做了一次 AI 和数学的演讲，非常精彩，从数学使用计算计算机的历史开始讲起，一直讲到大语言模型，干货相当多，尤其适合对数学有兴趣的同学。 （对数学没那么感兴趣的同学只想看 AI 部分的建议直接跳到 41 分的位置开始观看） 先摘录几个冷知识： 1. 我们使用机器做数学计算已经有数千年，最早的机器辅助计算可能是罗马人，然后是中国的算盘 2. 二战时就有人肉“计算机”，计算弹道和其他任务，多位女孩子，因为男士们在打仗，所以那时候的计算基本单位不是GPU，而是kilogirl-hour——“千名女孩工作一小时的计算量” 3. 现在，数学家们使用一种现代化的证明辅助编程语言，叫做 Lean。在 Lean 中有一个核心的数学库，通过众包的方式开发的，本科数学课程中看到的内容，比如微积分基础、群论基础或者拓扑学等等，这些都已经被形式化了，所以你不用从公理开始。 4. 现在数学领域有一种团队协作证明复杂数学定理的工作流程，那就是先编写一个称为“蓝图”的详细证明计划，将整个证明分解为数百个小步骤。每个步骤可以单独形式化，然后再将它们整合在一起，这样你就可以将一个庞大的论证分解成许多小块。先编写这个蓝图，然后团队中的其他人可以对论据的不同步骤的不同部分进行形式化。 去年，陶哲轩和几位同事一起解决了一个组合数学问题。这是一个组合学的问题。大约20人在短短三周内完成了，使用了蓝图工具，参与的人中有概率论专家，甚至还有一些并非数学家的人，他们是程序员，但在解决这些小型拼图问题上非常擅长。每个人都挑选了一个觉得自己能做的小任务，并完成了它。 在数学领域，通常很难这么多人一起合作，一般最多可能五个人合作。因为在大项目上合作时，你必须相信每个人的数学都是正确的。但是，一旦超过一定规模，这就无法实现了。但现在借助 Lean 编译器，它能自动检查。团队成员无法上传任何编译不通过的内容，会被拒绝。因此，你可以与一些从未见过的人合作。 最后是讲大语言模型，首先陶哲轩就打脸了 GPT-4 的论文（我猜是微软那篇《GPT-4，通用人工智能的火花》），论文中号称 GPT-4 能解决国际数学奥林匹克问题，但实际上，这个问题不是 2022 年国际奥数竞赛的原始问题，而是一个简化版本，并且他们测试了几百道国际奥数竞赛问题，成功率只有1%，论文里的这个是精心挑选的恰巧能做对的。 并且陶哲轩提到了基于大语言模型的一些改进的方案： 比如 CoT（Chain of Thought），也就是 LLM 做简单的算术运算都做不对，但是如果让它一步步解释，可能就对了。还可以教 AI 一些解题技巧，比如尝试简单的例子，反证法，尝试逐步证明等。 比如让模型和编程语言或者工具连接，将大语言的输出结果交给 Wolfram 这样的专业数学工具或者 Python 这样的编程语言验证，并且迭代的进行修正和验证，直到得到正确的结果，这可以提升大语言模型生成的效果。 即使借助这些手段，大语言模型还远远不能解决大多数数学问题，更不用说数学研究问题了！ 当然陶哲轩也没太过打击大家对于 AI 的信心，表示我们在 AI 上还是在不断的取得进展，还提到了他日常是怎么用 AI 的，比如说把 AI 当成灵感之源。 > 我曾遇到过一个问题，我尝试了几种方法，但都无法解决。于是，我尝试询问 GPT，你建议我使用什么其他方法来解决这个问题？GPT 给我提供了 10 种可能的方法，其中有 5 种我已经尝试过，或者明显没有帮助。的确，有几种方法并不实用。但其中有一种我还没尝试过的方法，那就是针对这个问题使用生成函数。当 GPT 建议我使用这种方法时，我意识到这就是我漏掉的正确方法。所以，将 GPT 视为一个交流伙伴，它确实具有一定的用处。 还有使用 GitHub Copilot 帮他写代码，让它自动生成下一步的证明结果，Copilot 的智能提示有 20% 的概率能生成正确的下一步结果。 > 例如我使用的一个叫 GitHub Copilot 的工具，你只需要写下一半的证明，它就会尝试猜测接下来的内容。大概有 20% 的情况下，它能猜到接近正确的答案。然后你就可以说，我接受这个答案。好的，那么在这种情况下，我正在试图证明这个陈述。灰色的部分是 Copilot 给出的建议。结果发现第一行完全没用。不过第二行，尽管你可能看不清楚，却真的解决了这个问题。所以，你不能盲目接受它的输入，因为这些代码未必能顺利编译。但如果你对代码的运作方式已经有所了解，这将大大节省你的时间。这些工具正在变得越来越好。现在如果一个证明只需要一两行，它们就能自动完成。现在已经有了这样的实验，即通过迭代地让 AI 提供证明，然后让编译器进行反馈，如果编译出错，就把错误信息反馈给 AI。通过这种方法，我们开始能够验证四五步长的证明。当然，一个大型的证明可能需要数万行。所以，我们还没有达到能够立即得到一个正式证明的程度。但是，这已经是一个相当有用的工具。 对于大家关心的问题： AI 在数学领域现在到了哪一个阶段？是否未来几年利用 AI 能直接解决数学问题？ 陶哲轩也给出了他的看法： > 我认为我们还远远没有达到这个阶段。如果我们专注于非常特定的问题，你可以定制专门的 AI 来处理一小部分问题。即便如此，它们也不是完全可靠的，但还是有用的。不过至少在接下来的几年里，它们基本上将是非常有用的辅助工具，超越了我们已经熟悉的暴力计算辅助。 他还提到了一些可能的 AI 能在数学领域提供帮助的方向： - AI 能够非常好地生成有价值的猜想 > 比如，我们已经看到了关于结理论的例子，它们已经可以推测出两个不同的统计量之间的关系。因此，我们希望能够创建大量的数据集，输入到 AI 中，它们就会自动找出各种不同的数学对象之间的有趣联系。虽然我们还不知道如何做到这一点，部分原因是我们没有这些庞大的数据集。但我认为这是未来可能实现的一个方向。 - 批量或者说规模化的证明大量数学定理 > 现在，因为证明定理是如此繁琐和艰难的过程，我们一次只能证明一个定理，如果你效率很高，可能一次能证明两三个。但是有了 AI，你可以设想一下未来的情况，我们不是试图解决一个问题，而是处理一类类似的1000个问题，然后告诉AI，尝试用这个方法解决这 1000 个问题，然后报告结果，哦，我能用这种技术解决 35% 的问题。那么另一种技术呢？我能解决这个百分比的问题。或者如果结合这些方法，又能解决多少问题？你可以开始探索问题的空间，而不是一个接一个地解决问题。这是你现在根本无法做到的事情，或者是你需要几十年时间，通过数十篇论文慢慢搞清楚各种技术能做什么，不能做什么。但是有了这些工具，你真的可以开始做规模前所未有的数学研究。所以，未来将会非常令人兴奋。 演讲环节结束前的最后一句话说的特别好： > 我们仍然会以传统方式证明定理。事实上，我们必须这样做，因为如果我们自己都不知道如何做这些事情，就无法引导这些 AI。但是我们将能够做很多现在无法做到的事情。 这恰恰也是我们现在使用 AI 辅助编程的问题：如果我们自己都不知道如何构建软件，就很难引导好 AI 帮助我们生成高质量的代码。 尽管 AI 在数学和编程领域变得越来越有用，但人类的洞察力和创造力仍然是创作价值的关键。 原始 YT 视频：
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最近陶哲轩在 2024 年第 65 届国际数学奥林匹克上，陶哲轩做了一次 AI 和数学的演讲，非常精彩，从数学使用计算计算机的历史开始讲起，一直讲到大语言模型，干货相当多，尤其适合对数学有兴趣的同学。 （对数学没那么感兴趣的同学只想看 AI 部分的建议直接跳到 41 分的位置开始观看） 先摘录几个冷知识： 1. 我们使用机器做数学计算已经有数千年，最早的机器辅助计算可能是罗马人，然后是中国的算盘 2. 二战时就有人肉“计算机”，计算弹道和其他任务，多位女孩子，因为男士们在打仗，所以那时候的计算基本单位不是GPU，而是kilogirl-hour——“千名女孩工作一小时的计算量” 3. 现在，数学家们使用一种现代化的证明辅助编程语言，叫做 Lean。在 Lean 中有一个核心的数学库，通过众包的方式开发的，本科数学课程中看到的内容，比如微积分基础、群论基础或者拓扑学等等，这些都已经被形式化了，所以你不用从公理开始。 4. 现在数学领域有一种团队协作证明复杂数学定理的工作流程，那就是先编写一个称为“蓝图”的详细证明计划，将整个证明分解为数百个小步骤。每个步骤可以单独形式化，然后再将它们整合在一起，这样你就可以将一个庞大的论证分解成许多小块。先编写这个蓝图，然后团队中的其他人可以对论据的不同步骤的不同部分进行形式化。 去年，陶哲轩和几位同事一起解决了一个组合数学问题。这是一个组合学的问题。大约20人在短短三周内完成了，使用了蓝图工具，参与的人中有概率论专家，甚至还有一些并非数学家的人，他们是程序员，但在解决这些小型拼图问题上非常擅长。每个人都挑选了一个觉得自己能做的小任务，并完成了它。 在数学领域，通常很难这么多人一起合作，一般最多可能五个人合作。因为在大项目上合作时，你必须相信每个人的数学都是正确的。但是，一旦超过一定规模，这就无法实现了。但现在借助 Lean 编译器，它能自动检查。团队成员无法上传任何编译不通过的内容，会被拒绝。因此，你可以与一些从未见过的人合作。 最后是讲大语言模型，首先陶哲轩就打脸了 GPT-4 的论文（我猜是微软那篇《GPT-4，通用人工智能的火花》），论文中号称 GPT-4 能解决国际数学奥林匹克问题，但实际上，这个问题不是 2022 年国际奥数竞赛的原始问题，而是一个简化版本，并且他们测试了几百道国际奥数竞赛问题，成功率只有1%，论文里的这个是精心挑选的恰巧能做对的。 并且陶哲轩提到了基于大语言模型的一些改进的方案： 比如 CoT（Chain of Thought），也就是 LLM 做简单的算术运算都做不对，但是如果让它一步步解释，可能就对了。还可以教 AI 一些解题技巧，比如尝试简单的例子，反证法，尝试逐步证明等。 比如让模型和编程语言或者工具连接，将大语言的输出结果交给 Wolfram 这样的专业数学工具或者 Python 这样的编程语言验证，并且迭代的进行修正和验证，直到得到正确的结果，这可以提升大语言模型生成的效果。 即使借助这些手段，大语言模型还远远不能解决大多数数学问题，更不用说数学研究问题了！ 当然陶哲轩也没太过打击大家对于 AI 的信心，表示我们在 AI 上还是在不断的取得进展，还提到了他日常是怎么用 AI 的，比如说把 AI 当成灵感之源。 > 我曾遇到过一个问题，我尝试了几种方法，但都无法解决。于是，我尝试询问 GPT，你建议我使用什么其他方法来解决这个问题？GPT 给我提供了 10 种可能的方法，其中有 5 种我已经尝试过，或者明显没有帮助。的确，有几种方法并不实用。但其中有一种我还没尝试过的方法，那就是针对这个问题使用生成函数。当 GPT 建议我使用这种方法时，我意识到这就是我漏掉的正确方法。所以，将 GPT 视为一个交流伙伴，它确实具有一定的用处。 还有使用 GitHub Copilot 帮他写代码，让它自动生成下一步的证明结果，Copilot 的智能提示有 20% 的概率能生成正确的下一步结果。 > 例如我使用的一个叫 GitHub Copilot 的工具，你只需要写下一半的证明，它就会尝试猜测接下来的内容。大概有 20% 的情况下，它能猜到接近正确的答案。然后你就可以说，我接受这个答案。好的，那么在这种情况下，我正在试图证明这个陈述。灰色的部分是 Copilot 给出的建议。结果发现第一行完全没用。不过第二行，尽管你可能看不清楚，却真的解决了这个问题。所以，你不能盲目接受它的输入，因为这些代码未必能顺利编译。但如果你对代码的运作方式已经有所了解，这将大大节省你的时间。这些工具正在变得越来越好。现在如果一个证明只需要一两行，它们就能自动完成。现在已经有了这样的实验，即通过迭代地让 AI 提供证明，然后让编译器进行反馈，如果编译出错，就把错误信息反馈给 AI。通过这种方法，我们开始能够验证四五步长的证明。当然，一个大型的证明可能需要数万行。所以，我们还没有达到能够立即得到一个正式证明的程度。但是，这已经是一个相当有用的工具。 对于大家关心的问题： AI 在数学领域现在到了哪一个阶段？是否未来几年利用 AI 能直接解决数学问题？ 陶哲轩也给出了他的看法： > 我认为我们还远远没有达到这个阶段。如果我们专注于非常特定的问题，你可以定制专门的 AI 来处理一小部分问题。即便如此，它们也不是完全可靠的，但还是有用的。不过至少在接下来的几年里，它们基本上将是非常有用的辅助工具，超越了我们已经熟悉的暴力计算辅助。 他还提到了一些可能的 AI 能在数学领域提供帮助的方向： - AI 能够非常好地生成有价值的猜想 > 比如，我们已经看到了关于结理论的例子，它们已经可以推测出两个不同的统计量之间的关系。因此，我们希望能够创建大量的数据集，输入到 AI 中，它们就会自动找出各种不同的数学对象之间的有趣联系。虽然我们还不知道如何做到这一点，部分原因是我们没有这些庞大的数据集。但我认为这是未来可能实现的一个方向。 - 批量或者说规模化的证明大量数学定理 > 现在，因为证明定理是如此繁琐和艰难的过程，我们一次只能证明一个定理，如果你效率很高，可能一次能证明两三个。但是有了 AI，你可以设想一下未来的情况，我们不是试图解决一个问题，而是处理一类类似的1000个问题，然后告诉AI，尝试用这个方法解决这 1000 个问题，然后报告结果，哦，我能用这种技术解决 35% 的问题。那么另一种技术呢？我能解决这个百分比的问题。或者如果结合这些方法，又能解决多少问题？你可以开始探索问题的空间，而不是一个接一个地解决问题。这是你现在根本无法做到的事情，或者是你需要几十年时间，通过数十篇论文慢慢搞清楚各种技术能做什么，不能做什么。但是有了这些工具，你真的可以开始做规模前所未有的数学研究。所以，未来将会非常令人兴奋。 演讲环节结束前的最后一句话说的特别好： > 我们仍然会以传统方式证明定理。事实上，我们必须这样做，因为如果我们自己都不知道如何做这些事情，就无法引导这些 AI。但是我们将能够做很多现在无法做到的事情。 这恰恰也是我们现在使用 AI 辅助编程的问题：如果我们自己都不知道如何构建软件，就很难引导好 AI 帮助我们生成高质量的代码。 尽管 AI 在数学和编程领域变得越来越有用，但人类的洞察力和创造力仍然是创作价值的关键。 原始 YT 视频：

宝玉

304,128 次观看 • 2 年前

AI教父Yann LeCun说了一个事实。 一个四岁的小孩，看过的数据量，等于有史以来所有文本的总和。 最大的AI模型，训练数据是30万亿个单词。 听着很多？ 一个四岁小孩，醒着的时间大约16000小时。 光是用眼睛看，接收的数据量就跟AI一样多。 但数据的质量，完全是两回事。 小孩看到的是真实世界。 是重力，是东西掉下来，是手去抓握。 是因果，是物理规律。 他通过这些，在脑子里建立了一个世界模型。 AI看到的是什么？ 是孤立的文字，是符号。 它唯一的任务，是猜下一个词是什么。 这就解释了现在的怪现象。 AI能通过律师考试，能解微积分方程。 比大学生还快。 但它学不会装洗碗机。 也变不成一个能做家务的机器人。 更不可能像任何一个青少年一样，花20小时就学会开车。 那些吹嘘AI马上取代一切的人，在回避什么？ 他们在回避现实世界。 AI被喂养的是人类思想的“数字幽灵”，不是物理世界的实体。 把一个在图书馆里读了所有书的书呆子，和一个在街头长大的孩子扔进丛林。 谁能活下来？ 道理是一样的。
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AI教父Yann LeCun说了一个事实。 一个四岁的小孩，看过的数据量，等于有史以来所有文本的总和。 最大的AI模型，训练数据是30万亿个单词。 听着很多？ 一个四岁小孩，醒着的时间大约16000小时。 光是用眼睛看，接收的数据量就跟AI一样多。 但数据的质量，完全是两回事。 小孩看到的是真实世界。 是重力，是东西掉下来，是手去抓握。 是因果，是物理规律。 他通过这些，在脑子里建立了一个世界模型。 AI看到的是什么？ 是孤立的文字，是符号。 它唯一的任务，是猜下一个词是什么。 这就解释了现在的怪现象。 AI能通过律师考试，能解微积分方程。 比大学生还快。 但它学不会装洗碗机。 也变不成一个能做家务的机器人。 更不可能像任何一个青少年一样，花20小时就学会开车。 那些吹嘘AI马上取代一切的人，在回避什么？ 他们在回避现实世界。 AI被喂养的是人类思想的“数字幽灵”，不是物理世界的实体。 把一个在图书馆里读了所有书的书呆子，和一个在街头长大的孩子扔进丛林。 谁能活下来？ 道理是一样的。

墓碑科技

72,742 次观看 • 6 个月前

陶哲轩谈 AI 与数学的未来： "十年内，数学家今天做的大量工作都能被 AI 完成。但我们会发现，那其实不是我们最重要的工作。" 他用了三个类比： • 计算器淘汰了手算微分方程 • 计算机淘汰了人工制表 • 基因测序仪淘汰了逐条染色体的博士论文 但这些学科都没有死亡——它们升维了。 "AI 目前是互补的，不是替代品。" 🎬 Dwarkesh Patel × Terence Tao
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陶哲轩谈 AI 与数学的未来： "十年内，数学家今天做的大量工作都能被 AI 完成。但我们会发现，那其实不是我们最重要的工作。" 他用了三个类比： • 计算器淘汰了手算微分方程 • 计算机淘汰了人工制表 • 基因测序仪淘汰了逐条染色体的博士论文 但这些学科都没有死亡——它们升维了。 "AI 目前是互补的，不是替代品。" 🎬 Dwarkesh Patel × Terence Tao

Feiteng

25,998 次观看 • 5 个月前

王虹：在北大读书期间是她人生中的低谷 邓煜：大二从北大跑路，转学去麻省理工 柳智宇：从北大出家 数学天才柳智宇说他上了大学很迷茫问老师：学数学能干什么？老师说他也不是很清楚。他说：你看我们写的这个论文，全世界只有可能20个人能看懂，也不知道什么时候能用上，只是为了论文而去研究，根本就不是为了去真的把问题搞清楚去研究。所以就很多其实是在水论文。 老师对数学的误解，让你本应该成为数学界的天才的这条路走进了佛门这条路 王虹也说了，三维挂谷猜想可能到了某一天就能用上了，它是一百年前的一个数学问题吧，以前都没用处，直到人工智能才真正用上。 科学的尽头是玄学，柳智宇也算做到了😂
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王虹：在北大读书期间是她人生中的低谷 邓煜：大二从北大跑路，转学去麻省理工 柳智宇：从北大出家 数学天才柳智宇说他上了大学很迷茫问老师：学数学能干什么？老师说他也不是很清楚。他说：你看我们写的这个论文，全世界只有可能20个人能看懂，也不知道什么时候能用上，只是为了论文而去研究，根本就不是为了去真的把问题搞清楚去研究。所以就很多其实是在水论文。 老师对数学的误解，让你本应该成为数学界的天才的这条路走进了佛门这条路 王虹也说了，三维挂谷猜想可能到了某一天就能用上了，它是一百年前的一个数学问题吧，以前都没用处，直到人工智能才真正用上。 科学的尽头是玄学，柳智宇也算做到了😂

加密Krystal

21,135 次观看 • 2 个月前

90后青年数学家，数学界诺贝尔菲尔兹奖获得者王虹，在麻省理工前英文授课的视频，你能听懂多少？ 没有顶级家教，没有名校家世，她是真正从广西小镇走出来的寒门学子， 16岁考进北大，大二转进被称为四大疯人院的数院，靠着一股韧劲一路走到世界数学的最前沿。 真正让他锁定奖项的，是2025年那篇127页的论文， 王虹解决了困扰全球数学界一百年的三维挂谷猜想， 一根针旋转扫过所有方向，最小体积是多少， 二维空间里数学家已经证明体积可以无限小，但是三维空间的答案，卡了整整一百年。 陶哲轩、古什等一众顶级数学家在这个问题上耗了数年，始终困在传统代数方法的死胡同里，只拿到局部进展。 王红直接跳出了调和分析沿用几十年的固有范式，靠纯粹的三维几何直觉，独创颗粒分析模型，用最简洁的几何结构重构了整个证明逻辑，给出了终极答案。 陶哲轩评价这是几何测度论领域的惊人进展， 丘成桐公开说，他应该拿菲尔兹奖。 这从来不是数学圈的自嗨， 物理领域所有涉及波的研究，声波、电磁波、量子波函数，都会因为这个证明获得新的工具。 人工智能领域，新的数学方法甚至可能推动大模型底层算法的突破。 数学领域，傅里叶限制猜想、波动方程猜想，一堆卡了几十年的前沿问题，都因为她的工作，有了被攻克的可能。 可以说是王虹一个人推开了一整个领域的门，这不是什么天降天才的神话，是一个从小镇走出来的普通人，靠聪明和韧劲，站到了人类智力的最顶峰。 也是我们在基础科学领域投了几十年，终于等到的开花结果。 有幸见证中国数学的历史时刻！
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90后青年数学家，数学界诺贝尔菲尔兹奖获得者王虹，在麻省理工前英文授课的视频，你能听懂多少？ 没有顶级家教，没有名校家世，她是真正从广西小镇走出来的寒门学子， 16岁考进北大，大二转进被称为四大疯人院的数院，靠着一股韧劲一路走到世界数学的最前沿。 真正让他锁定奖项的，是2025年那篇127页的论文， 王虹解决了困扰全球数学界一百年的三维挂谷猜想， 一根针旋转扫过所有方向，最小体积是多少， 二维空间里数学家已经证明体积可以无限小，但是三维空间的答案，卡了整整一百年。 陶哲轩、古什等一众顶级数学家在这个问题上耗了数年，始终困在传统代数方法的死胡同里，只拿到局部进展。 王红直接跳出了调和分析沿用几十年的固有范式，靠纯粹的三维几何直觉，独创颗粒分析模型，用最简洁的几何结构重构了整个证明逻辑，给出了终极答案。 陶哲轩评价这是几何测度论领域的惊人进展， 丘成桐公开说，他应该拿菲尔兹奖。 这从来不是数学圈的自嗨， 物理领域所有涉及波的研究，声波、电磁波、量子波函数，都会因为这个证明获得新的工具。 人工智能领域，新的数学方法甚至可能推动大模型底层算法的突破。 数学领域，傅里叶限制猜想、波动方程猜想，一堆卡了几十年的前沿问题，都因为她的工作，有了被攻克的可能。 可以说是王虹一个人推开了一整个领域的门，这不是什么天降天才的神话，是一个从小镇走出来的普通人，靠聪明和韧劲，站到了人类智力的最顶峰。 也是我们在基础科学领域投了几十年，终于等到的开花结果。 有幸见证中国数学的历史时刻！

AYi

623,723 次观看 • 2 个月前

千万别盲目在公司做“AI赋能雷锋”！ 一个月薪 3 万 8 的程序员，被裁了。 最讽刺的是： 不是因为他技术差， 而是因为他太会用 AI 了。 去年下半年，他开始用 Claude Code 写代码，交付效率直接拉满。 老板一看： 你这么会用 AI，那你能不能带带团队？ 于是他花了 3 个月，把团队都教会了 Claude Code。 结果团队效率翻倍，公司发现： 以前需要他兜底的事，现在其他人也能干了。 上周，老板找他谈话： “你工资太高了，公司承受不了。” 他把 AI 能力扩散给了团队，最后却把自己干掉了。 这件事最扎心的地方在于： 未来最危险的程序员，可能不是不会用 AI 的人， 而是只会把 AI 用在“写代码”上的人。 因为写代码正在变便宜。 真正值钱的是： 懂业务、能拆需求、能设计流程、能把业务翻译成 AI 能执行的系统。 未来最吃香的工程师，不是单纯的代码高手， 而是懂业务的技术架构师。 AI 淘汰不了所有的程序员，但是肯定可以淘汰“只会写代码的工具人”。 顺便问大家一个扎心的问题：你敢在公司毫无保留地教同事用 AI 吗？你觉得程序员真正的“护城河”到底是什么？ #裁员 #ClaudeCode
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千万别盲目在公司做“AI赋能雷锋”！ 一个月薪 3 万 8 的程序员，被裁了。 最讽刺的是： 不是因为他技术差， 而是因为他太会用 AI 了。 去年下半年，他开始用 Claude Code 写代码，交付效率直接拉满。 老板一看： 你这么会用 AI，那你能不能带带团队？ 于是他花了 3 个月，把团队都教会了 Claude Code。 结果团队效率翻倍，公司发现： 以前需要他兜底的事，现在其他人也能干了。 上周，老板找他谈话： “你工资太高了，公司承受不了。” 他把 AI 能力扩散给了团队，最后却把自己干掉了。 这件事最扎心的地方在于： 未来最危险的程序员，可能不是不会用 AI 的人， 而是只会把 AI 用在“写代码”上的人。 因为写代码正在变便宜。 真正值钱的是： 懂业务、能拆需求、能设计流程、能把业务翻译成 AI 能执行的系统。 未来最吃香的工程师，不是单纯的代码高手， 而是懂业务的技术架构师。 AI 淘汰不了所有的程序员，但是肯定可以淘汰“只会写代码的工具人”。 顺便问大家一个扎心的问题：你敢在公司毫无保留地教同事用 AI 吗？你觉得程序员真正的“护城河”到底是什么？ #裁员 #ClaudeCode

前端哥Liam

61,954 次观看 • 3 个月前

【菲尔兹奖获得者邓煜：北大只读了两年，赴美学习生活近20年】很多中国媒体都在报道，邓煜成为首位获得菲尔兹奖的中国籍数学家，但不少报道忽略了一个关键事实：邓煜在北大只读了两年，他后来近二十年的数学生涯，几乎都是在美国完成的。 2007年，18岁的邓煜凭借国际数学奥林匹克金牌进入北京大学数学科学学院。当时很多人以为，他会像大多数优秀学生一样，在北大完成本科，再继续深造。 但两年后，他转学去了麻省理工学院（MIT）。 很多人容易把这看成一次普通的转学，其实不是。这意味着他的数学训练，从中国顶尖本科教育，进入了美国最顶尖的数学培养体系。 在北大的两年，对邓煜来说非常重要。过去，他是一名竞赛高手，擅长几个小时内解出一道难题。进入北大后，他第一次接受现代数学的系统训练。陈天权教授的数学分析课，为他打下分析学基础；大二开始跟随刘和平教授学习调和分析，并尝试本科科研。 那次科研没有发表成果，却让他第一次意识到，竞赛和科研是两种完全不同的世界。 竞赛题一定有答案，而科研可能花几个月、几年，最后依然什么也证明不了。数学家真正的工作，不是解一道题，而是长期面对未知。 2009年进入MIT后，邓煜依旧展现出惊人的天赋。2010年，他成为Putnam Fellow，也就是全美大学生数学竞赛成绩最好的五人之一。2011年，他获得MIT数学学士学位。 但到了这里，他已经不再追求竞赛冠军，而是开始寻找那些可能需要十几年才能推进一步的问题。 本科毕业后，他进入普林斯顿大学攻读博士，师从偏微分方程专家Alexandru Ionescu。博士毕业后，又到纽约大学柯朗数学研究所做博士后。随后进入南加州大学任教，建立自己的研究团队，后来加盟芝加哥大学。 他的整个学术成长轨迹几乎串起了美国数学界最顶尖的培养链条：MIT本科、普林斯顿博士、纽约大学Courant博士后、南加州大学教授、芝加哥大学教授。 真正让邓煜闻名世界的，也不是竞赛，而是一个一百多年都没人真正解决好的难题——希尔伯特第六问题。 他和合作者想回答一个看似简单，却困扰数学界百年的问题：为什么无数杂乱无章运动的小粒子，最后会变成我们看到的水流、海浪和空气？ 2025年，他们发表约200页论文，首次严格建立了从牛顿粒子系统，到玻尔兹曼方程，再到纳维—斯托克斯流体方程的完整数学推导，被认为是希尔伯特第六问题相关方向上的重大突破。 第二年，邓煜获得菲尔兹奖。
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【菲尔兹奖获得者邓煜：北大只读了两年，赴美学习生活近20年】很多中国媒体都在报道，邓煜成为首位获得菲尔兹奖的中国籍数学家，但不少报道忽略了一个关键事实：邓煜在北大只读了两年，他后来近二十年的数学生涯，几乎都是在美国完成的。 2007年，18岁的邓煜凭借国际数学奥林匹克金牌进入北京大学数学科学学院。当时很多人以为，他会像大多数优秀学生一样，在北大完成本科，再继续深造。 但两年后，他转学去了麻省理工学院（MIT）。 很多人容易把这看成一次普通的转学，其实不是。这意味着他的数学训练，从中国顶尖本科教育，进入了美国最顶尖的数学培养体系。 在北大的两年，对邓煜来说非常重要。过去，他是一名竞赛高手，擅长几个小时内解出一道难题。进入北大后，他第一次接受现代数学的系统训练。陈天权教授的数学分析课，为他打下分析学基础；大二开始跟随刘和平教授学习调和分析，并尝试本科科研。 那次科研没有发表成果，却让他第一次意识到，竞赛和科研是两种完全不同的世界。 竞赛题一定有答案，而科研可能花几个月、几年，最后依然什么也证明不了。数学家真正的工作，不是解一道题，而是长期面对未知。 2009年进入MIT后，邓煜依旧展现出惊人的天赋。2010年，他成为Putnam Fellow，也就是全美大学生数学竞赛成绩最好的五人之一。2011年，他获得MIT数学学士学位。 但到了这里，他已经不再追求竞赛冠军，而是开始寻找那些可能需要十几年才能推进一步的问题。 本科毕业后，他进入普林斯顿大学攻读博士，师从偏微分方程专家Alexandru Ionescu。博士毕业后，又到纽约大学柯朗数学研究所做博士后。随后进入南加州大学任教，建立自己的研究团队，后来加盟芝加哥大学。 他的整个学术成长轨迹几乎串起了美国数学界最顶尖的培养链条：MIT本科、普林斯顿博士、纽约大学Courant博士后、南加州大学教授、芝加哥大学教授。 真正让邓煜闻名世界的，也不是竞赛，而是一个一百多年都没人真正解决好的难题——希尔伯特第六问题。 他和合作者想回答一个看似简单，却困扰数学界百年的问题：为什么无数杂乱无章运动的小粒子，最后会变成我们看到的水流、海浪和空气？ 2025年，他们发表约200页论文，首次严格建立了从牛顿粒子系统，到玻尔兹曼方程，再到纳维—斯托克斯流体方程的完整数学推导，被认为是希尔伯特第六问题相关方向上的重大突破。 第二年，邓煜获得菲尔兹奖。

王局拍案

324,736 次观看 • 2 个月前

乔布斯说过一句话： “实干家才是真正的思考者。” 很多人以为，有“想法”的人最牛。 随便谁都能说：“这个点子我三年前就想到了。” 谁信？ 乔布斯用达芬奇举例。 达芬奇旁边，难道有个专门替他构思的“战略家”吗？ 告诉他未来五年该画什么？ 用什么技术画？ 当然没有。 达芬奇自己就是艺术家。 他自己调配颜料，所以他也是化学家。 他自己研究人体，所以他也是解剖学家。 艺术和科学。 思考和执行。 在他身上是同一个人。 真正改变行业的人，从来不是分工合作的产物。 不是一个“思想家”加一个“工程师”。 而是一个人，既是思想家，也是工程师。 因为真正的智力难题，都藏在执行的细节里。 把事情做成的人，才是解决了最难问题的人。
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乔布斯说过一句话： “实干家才是真正的思考者。” 很多人以为，有“想法”的人最牛。 随便谁都能说：“这个点子我三年前就想到了。” 谁信？ 乔布斯用达芬奇举例。 达芬奇旁边，难道有个专门替他构思的“战略家”吗？ 告诉他未来五年该画什么？ 用什么技术画？ 当然没有。 达芬奇自己就是艺术家。 他自己调配颜料，所以他也是化学家。 他自己研究人体，所以他也是解剖学家。 艺术和科学。 思考和执行。 在他身上是同一个人。 真正改变行业的人，从来不是分工合作的产物。 不是一个“思想家”加一个“工程师”。 而是一个人，既是思想家，也是工程师。 因为真正的智力难题，都藏在执行的细节里。 把事情做成的人，才是解决了最难问题的人。

墓碑科技

15,865 次观看 • 6 个月前

数学界的象牙塔，正在崩塌。 顶级数学家陶哲轩（Terence Tao）预言了这一幕。 一直以来，数学都是精英的游戏。 普通人想参与？门都没有。 不像天文学，业余爱好者能发现彗星。 也不像生物学，爱好者能识别蝴蝶。 数学为什么不行？ 两个字：门槛。 一是信任门槛，业余的成果，专业圈子不认。 二是技术门槛，数学的语言，普通人看不懂。 现在，AI来了。 AI证明助手，正在砸碎这些技术壁垒。 通过自动化验证，AI赋能给每一个有想法的人，让他们也能做出专业级的数学贡献。 这就好比AI成了翻译和法官。 它能把你的想法翻译成数学语言，还能公正地评判对错。 这意味着什么？ 长久以来，学术界精英们利用信息和技术壁垒，垄断了话语权，构建了一个普通人无法进入的封闭圈子。 他们定义什么是“专业”，什么是“正确”。 AI正在打破这种垄断。 它让知识和工具平民化，让每个人的才华都有机会被验证和承认。 当普通人也能参与到最前沿的数学研究中时，所谓“精英”的光环还剩多少？ 象牙塔的根基，已经动摇了。
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数学界的象牙塔，正在崩塌。 顶级数学家陶哲轩（Terence Tao）预言了这一幕。 一直以来，数学都是精英的游戏。 普通人想参与？门都没有。 不像天文学，业余爱好者能发现彗星。 也不像生物学，爱好者能识别蝴蝶。 数学为什么不行？ 两个字：门槛。 一是信任门槛，业余的成果，专业圈子不认。 二是技术门槛，数学的语言，普通人看不懂。 现在，AI来了。 AI证明助手，正在砸碎这些技术壁垒。 通过自动化验证，AI赋能给每一个有想法的人，让他们也能做出专业级的数学贡献。 这就好比AI成了翻译和法官。 它能把你的想法翻译成数学语言，还能公正地评判对错。 这意味着什么？ 长久以来，学术界精英们利用信息和技术壁垒，垄断了话语权，构建了一个普通人无法进入的封闭圈子。 他们定义什么是“专业”，什么是“正确”。 AI正在打破这种垄断。 它让知识和工具平民化，让每个人的才华都有机会被验证和承认。 当普通人也能参与到最前沿的数学研究中时，所谓“精英”的光环还剩多少？ 象牙塔的根基，已经动摇了。

墓碑科技

59,491 次观看 • 8 个月前

差生或差生的家长最应该看的视频 如果我告诉你， 孩子们每天上学， 他们的智力就会下降， 你会怎么想？ 年轻的 Eddy Zhong 作为一名青少年企业家， 抛出了这颗重磅炸弹： 他在 16 岁时创办了自己的科技公司， 尽管他当时的成绩只有C 学校可以提高学术能力 包括物理、代数、微积分 但会扼杀创造性智力 因为它强迫学生走一条路： 高中 → 大学 → 稳定的工作 = 成功。 他的证据是什么？ 他创建并出售了一家价值数百万美元的公司， 同时承认自己是 唯一一个不懂数学的亚洲孩子 他说： 没有人通过做世界告诉他们要做的事来改变世界。 真正的创新往往来自于打破常规， 而不是墨守成规。 这个问题在2026年依然适用—— 学校究竟是扼杀了创造力 还是培养了创造力？ 或者说，教育体系正在不断演变？ 你或你的孩子是如何 打破“标准成功路径”的呢？
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差生或差生的家长最应该看的视频 如果我告诉你， 孩子们每天上学， 他们的智力就会下降， 你会怎么想？ 年轻的 Eddy Zhong 作为一名青少年企业家， 抛出了这颗重磅炸弹： 他在 16 岁时创办了自己的科技公司， 尽管他当时的成绩只有C 学校可以提高学术能力 包括物理、代数、微积分 但会扼杀创造性智力 因为它强迫学生走一条路： 高中 → 大学 → 稳定的工作 = 成功。 他的证据是什么？ 他创建并出售了一家价值数百万美元的公司， 同时承认自己是 唯一一个不懂数学的亚洲孩子 他说： 没有人通过做世界告诉他们要做的事来改变世界。 真正的创新往往来自于打破常规， 而不是墨守成规。 这个问题在2026年依然适用—— 学校究竟是扼杀了创造力 还是培养了创造力？ 或者说，教育体系正在不断演变？ 你或你的孩子是如何 打破“标准成功路径”的呢？

鲑鱼哥 ｜Salmon Bro 🐟

10,253 次观看 • 7 个月前

你看视频，开头是不是用 AI 做的特效，再看看人家粉丝数和收益，你就知道大多数人用 AI 整天不知道在干吗。 有的人把 AI 当赚钱工具 有的人把 AI 当新型娱乐工具，还套了一个「我研究 AI 为了不被时代淘汰」的幌子。 1 个一分钟不到的视频，70 万金额（实际会更多，因为这是已结算的数据），我们算 5% 的佣金，35000 元 而很多人还在用 AI 去薅什么流量分成计划，什么流量主，这难道不是一个认知和能力的问题吗？
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你看视频，开头是不是用 AI 做的特效，再看看人家粉丝数和收益，你就知道大多数人用 AI 整天不知道在干吗。 有的人把 AI 当赚钱工具 有的人把 AI 当新型娱乐工具，还套了一个「我研究 AI 为了不被时代淘汰」的幌子。 1 个一分钟不到的视频，70 万金额（实际会更多，因为这是已结算的数据），我们算 5% 的佣金，35000 元 而很多人还在用 AI 去薅什么流量分成计划，什么流量主，这难道不是一个认知和能力的问题吗？

U哥

11,099 次观看 • 2 个月前

陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议： “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。 但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题，您会对那些在数学上遇到困难，但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢？在如今复杂的教育环境下，您觉得他们可以做些什么？ 陶哲轩 (Terence Tao): 是的，这确实是个棘手的问题。但有个好消息是，现在课堂之外，能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代，就已经有数学竞赛，图书馆里也有很多数学科普读物。而现在，我们有了 YouTube，还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛，数学也开始在更多意想不到的地方出现。 从兴趣爱好入手，数学也可以很亲民 陶哲轩: 比如，有些业余爱好者喜欢玩扑克，纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因，他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上，在扑克圈子里，已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。 公民科学：让公众参与到数学研究中 陶哲轩: 我其实非常希望，借助像 Lean（一个定理证明助手）这样的新工具，我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。 这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域，已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学，有业余爱好者发现新的彗星；在生物学，有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。 在数学领域，之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与，比如寻找新的素数。但过去，我们必须验证每一个贡献的正确性。因此，对于大多数数学研究项目来说，引入公众的参与非但没有帮助，反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。 但是，像数学形式化这样的项目有一个好处，那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信，现在已经有高中生为 Mathlib（一个数学定理库）这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来，解决一个小小的、原子级别的问题，你并不需要拥有博士学位。 编程：一条通往数学的捷径 莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人，或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是，编程似乎比数学更容易上手。 数学，特别是现代数学，被看作是一个门槛极高的领域，而编程则不同。所以，编程或许可以成为一个很好的切入点。 陶哲轩: 是的，你可以运行代码，然后立刻看到结果，比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教，只教计算机科学、函数理论、程序理论等等，而不让你在周末为了好玩去实际写写代码，那么它也会被认为和数学一样难。 在热爱的领域里，发现数学、应用数学 陶哲轩: 正如我刚才所说，在很多非数学家的圈子里，人们为了某个非常具体的目标而在运用数学，比如优化他们的扑克策略。对他们来说，数学因此变得非常有趣。 给年轻人的职业建议：拥抱不确定的未来 莱克斯·弗里德曼: 总的来说，对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在，您有什么建议？ 陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道，战后曾经有过一段时期，至少在西方，如果你来自一个不错的家庭背景，通往好职业的道路是非常稳定的：上大学、接受教育、选择一个专业，然后一直做下去。 莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为，现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。 陶哲轩: 的确。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。 莱克斯·弗里德曼: 确实，您本人就是一个很有趣的案例。 完整视频：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472
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陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议： “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。 但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题，您会对那些在数学上遇到困难，但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢？在如今复杂的教育环境下，您觉得他们可以做些什么？ 陶哲轩 (Terence Tao): 是的，这确实是个棘手的问题。但有个好消息是，现在课堂之外，能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代，就已经有数学竞赛，图书馆里也有很多数学科普读物。而现在，我们有了 YouTube，还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛，数学也开始在更多意想不到的地方出现。 从兴趣爱好入手，数学也可以很亲民 陶哲轩: 比如，有些业余爱好者喜欢玩扑克，纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因，他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上，在扑克圈子里，已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。 公民科学：让公众参与到数学研究中 陶哲轩: 我其实非常希望，借助像 Lean（一个定理证明助手）这样的新工具，我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。 这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域，已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学，有业余爱好者发现新的彗星；在生物学，有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。 在数学领域，之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与，比如寻找新的素数。但过去，我们必须验证每一个贡献的正确性。因此，对于大多数数学研究项目来说，引入公众的参与非但没有帮助，反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。 但是，像数学形式化这样的项目有一个好处，那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信，现在已经有高中生为 Mathlib（一个数学定理库）这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来，解决一个小小的、原子级别的问题，你并不需要拥有博士学位。 编程：一条通往数学的捷径 莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人，或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是，编程似乎比数学更容易上手。 数学，特别是现代数学，被看作是一个门槛极高的领域，而编程则不同。所以，编程或许可以成为一个很好的切入点。 陶哲轩: 是的，你可以运行代码，然后立刻看到结果，比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教，只教计算机科学、函数理论、程序理论等等，而不让你在周末为了好玩去实际写写代码，那么它也会被认为和数学一样难。 在热爱的领域里，发现数学、应用数学 陶哲轩: 正如我刚才所说，在很多非数学家的圈子里，人们为了某个非常具体的目标而在运用数学，比如优化他们的扑克策略。对他们来说，数学因此变得非常有趣。 给年轻人的职业建议：拥抱不确定的未来 莱克斯·弗里德曼: 总的来说，对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在，您有什么建议？ 陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道，战后曾经有过一段时期，至少在西方，如果你来自一个不错的家庭背景，通往好职业的道路是非常稳定的：上大学、接受教育、选择一个专业，然后一直做下去。 莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为，现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。 陶哲轩: 的确。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。 莱克斯·弗里德曼: 确实，您本人就是一个很有趣的案例。 完整视频：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472

宝玉

88,601 次观看 • 1 年前

上来就问你讲不讲英语有点唐突，被问到的孩子们的反应也挺有意思的：多数人听懂了女老外在问啥，但未能得体地应对，用中文说“在中国讲什么英语？”已经算客气的了，用流利的英文反问：中文也是国际语言，不是吗？就显得有点过度反应了。 绝大多数在墙内已经把英文学到一定程度的孩子，都没有认识到一个残酷的现实：中文真的算不上一门国际语言。 一个不懂日语的德国人和一个不会德语的日本人遇到了，他们极大概率会使用英语作为沟通媒介，而选择使用中文的可能性则极低。当一个母语是斯拉夫语的东欧人和一个母语是西班牙语的南美人，需要学会一门外语用来提高自己的国际交流能力时，他们一致的选择会是英语，而不会是中文。
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上来就问你讲不讲英语有点唐突，被问到的孩子们的反应也挺有意思的：多数人听懂了女老外在问啥，但未能得体地应对，用中文说“在中国讲什么英语？”已经算客气的了，用流利的英文反问：中文也是国际语言，不是吗？就显得有点过度反应了。 绝大多数在墙内已经把英文学到一定程度的孩子，都没有认识到一个残酷的现实：中文真的算不上一门国际语言。 一个不懂日语的德国人和一个不会德语的日本人遇到了，他们极大概率会使用英语作为沟通媒介，而选择使用中文的可能性则极低。当一个母语是斯拉夫语的东欧人和一个母语是西班牙语的南美人，需要学会一门外语用来提高自己的国际交流能力时，他们一致的选择会是英语，而不会是中文。

语林

54,049 次观看 • 2 个月前

谁是真正的思想家？ 行动者。 这是乔布斯的答案。 那些真正改变行业的，都是集思考和行动于一身的人。 他举了个例子，达芬奇。 达芬奇身边有个“首席战略官”吗？ 提前五年规划他该画什么，用什么技术？ 当然没有。 达芬奇是艺术家，但他自己调制颜料。 他还是个相当不错的化学家。 艺术和科学，思考和动手，在他身上合二为一。 这才有了非凡的杰作。 乔布斯说，科技行业也一样。 真正的贡献者，都是思想家和行动派的结合体。 现在很多人喜欢说，“这个想法我三年前就有了”。 但你往下深挖就会发现。 真正做成事的人，也是那些解决了最棘手智力难题的人。 光有想法是远远不够的。 所有难题，都在执行的细节里。 这引出一个问题。 今天这种“思想家”和“行动者”分离的模式，是不是已经走偏了？ 当一个社会，动嘴的人远远多于动手的人，奖励也向他们倾斜时，会发生什么？
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谁是真正的思想家？ 行动者。 这是乔布斯的答案。 那些真正改变行业的，都是集思考和行动于一身的人。 他举了个例子，达芬奇。 达芬奇身边有个“首席战略官”吗？ 提前五年规划他该画什么，用什么技术？ 当然没有。 达芬奇是艺术家，但他自己调制颜料。 他还是个相当不错的化学家。 艺术和科学，思考和动手，在他身上合二为一。 这才有了非凡的杰作。 乔布斯说，科技行业也一样。 真正的贡献者，都是思想家和行动派的结合体。 现在很多人喜欢说，“这个想法我三年前就有了”。 但你往下深挖就会发现。 真正做成事的人，也是那些解决了最棘手智力难题的人。 光有想法是远远不够的。 所有难题，都在执行的细节里。 这引出一个问题。 今天这种“思想家”和“行动者”分离的模式，是不是已经走偏了？ 当一个社会，动嘴的人远远多于动手的人，奖励也向他们倾斜时，会发生什么？

墓碑科技

13,335 次观看 • 7 个月前