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Peter Thiel警告硅谷:AI不是先淘汰写作的人,是先淘汰数学的人。 程序员、量化分析师、工程师——硅谷封神二十年的人群。 他的逻辑很简单:几年内AI就能比任何人类更快解决最难的数学题。去年DeepMind已经在国际数学奥赛拿了金牌。 数学200年来都是权力的门槛。想当神经外科医生?先证明你会微积分。 但Thiel问了一个问题:微积分和开颅手术有什么关系? 他1980年代是象棋选手,相信象棋是智力的终极测试。然后Deep Blue击败了卡斯帕罗夫。象棋大师从人类巅峰变成了派对把戏。 数学是下一个。 谁会赢?会讲话的人。沟通者、故事讲述者、谈判者。 LinkedIn 2026数据:沟通技能在招聘中出现频率是以前的两倍。领导力、演讲、叙事是增长最快的需求。 20年来社会告诉文科生:你们在浪费时间。 结果学会用文字而不是数字思考的人,可能正好在为这个时代训练。

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最近陶哲轩在 2024 年第 65 届国际数学奥林匹克上,陶哲轩做了一次 AI 和数学的演讲,非常精彩,从数学使用计算计算机的历史开始讲起,一直讲到大语言模型,干货相当多,尤其适合对数学有兴趣的同学。 (对数学没那么感兴趣的同学只想看 AI 部分的建议直接跳到 41 分的位置开始观看) 先摘录几个冷知识: 1. 我们使用机器做数学计算已经有数千年,最早的机器辅助计算可能是罗马人,然后是中国的算盘 2. 二战时就有人肉“计算机”,计算弹道和其他任务,多位女孩子,因为男士们在打仗,所以那时候的计算基本单位不是GPU,而是kilogirl-hour——“千名女孩工作一小时的计算量” 3. 现在,数学家们使用一种现代化的证明辅助编程语言,叫做 Lean。在 Lean 中有一个核心的数学库,通过众包的方式开发的,本科数学课程中看到的内容,比如微积分基础、群论基础或者拓扑学等等,这些都已经被形式化了,所以你不用从公理开始。 4. 现在数学领域有一种团队协作证明复杂数学定理的工作流程,那就是先编写一个称为“蓝图”的详细证明计划,将整个证明分解为数百个小步骤。每个步骤可以单独形式化,然后再将它们整合在一起,这样你就可以将一个庞大的论证分解成许多小块。先编写这个蓝图,然后团队中的其他人可以对论据的不同步骤的不同部分进行形式化。 去年,陶哲轩和几位同事一起解决了一个组合数学问题。这是一个组合学的问题。大约20人在短短三周内完成了,使用了蓝图工具,参与的人中有概率论专家,甚至还有一些并非数学家的人,他们是程序员,但在解决这些小型拼图问题上非常擅长。每个人都挑选了一个觉得自己能做的小任务,并完成了它。 在数学领域,通常很难这么多人一起合作,一般最多可能五个人合作。因为在大项目上合作时,你必须相信每个人的数学都是正确的。但是,一旦超过一定规模,这就无法实现了。但现在借助 Lean 编译器,它能自动检查。团队成员无法上传任何编译不通过的内容,会被拒绝。因此,你可以与一些从未见过的人合作。 最后是讲大语言模型,首先陶哲轩就打脸了 GPT-4 的论文(我猜是微软那篇《GPT-4,通用人工智能的火花》),论文中号称 GPT-4 能解决国际数学奥林匹克问题,但实际上,这个问题不是 2022 年国际奥数竞赛的原始问题,而是一个简化版本,并且他们测试了几百道国际奥数竞赛问题,成功率只有1%,论文里的这个是精心挑选的恰巧能做对的。 并且陶哲轩提到了基于大语言模型的一些改进的方案: 比如 CoT(Chain of Thought),也就是 LLM 做简单的算术运算都做不对,但是如果让它一步步解释,可能就对了。还可以教 AI 一些解题技巧,比如尝试简单的例子,反证法,尝试逐步证明等。 比如让模型和编程语言或者工具连接,将大语言的输出结果交给 Wolfram 这样的专业数学工具或者 Python 这样的编程语言验证,并且迭代的进行修正和验证,直到得到正确的结果,这可以提升大语言模型生成的效果。 即使借助这些手段,大语言模型还远远不能解决大多数数学问题,更不用说数学研究问题了! 当然陶哲轩也没太过打击大家对于 AI 的信心,表示我们在 AI 上还是在不断的取得进展,还提到了他日常是怎么用 AI 的,比如说把 AI 当成灵感之源。 > 我曾遇到过一个问题,我尝试了几种方法,但都无法解决。于是,我尝试询问 GPT,你建议我使用什么其他方法来解决这个问题?GPT 给我提供了 10 种可能的方法,其中有 5 种我已经尝试过,或者明显没有帮助。的确,有几种方法并不实用。但其中有一种我还没尝试过的方法,那就是针对这个问题使用生成函数。当 GPT 建议我使用这种方法时,我意识到这就是我漏掉的正确方法。所以,将 GPT 视为一个交流伙伴,它确实具有一定的用处。 还有使用 GitHub Copilot 帮他写代码,让它自动生成下一步的证明结果,Copilot 的智能提示有 20% 的概率能生成正确的下一步结果。 > 例如我使用的一个叫 GitHub Copilot 的工具,你只需要写下一半的证明,它就会尝试猜测接下来的内容。大概有 20% 的情况下,它能猜到接近正确的答案。然后你就可以说,我接受这个答案。好的,那么在这种情况下,我正在试图证明这个陈述。灰色的部分是 Copilot 给出的建议。结果发现第一行完全没用。不过第二行,尽管你可能看不清楚,却真的解决了这个问题。所以,你不能盲目接受它的输入,因为这些代码未必能顺利编译。但如果你对代码的运作方式已经有所了解,这将大大节省你的时间。这些工具正在变得越来越好。现在如果一个证明只需要一两行,它们就能自动完成。现在已经有了这样的实验,即通过迭代地让 AI 提供证明,然后让编译器进行反馈,如果编译出错,就把错误信息反馈给 AI。通过这种方法,我们开始能够验证四五步长的证明。当然,一个大型的证明可能需要数万行。所以,我们还没有达到能够立即得到一个正式证明的程度。但是,这已经是一个相当有用的工具。 对于大家关心的问题: AI 在数学领域现在到了哪一个阶段?是否未来几年利用 AI 能直接解决数学问题? 陶哲轩也给出了他的看法: > 我认为我们还远远没有达到这个阶段。如果我们专注于非常特定的问题,你可以定制专门的 AI 来处理一小部分问题。即便如此,它们也不是完全可靠的,但还是有用的。不过至少在接下来的几年里,它们基本上将是非常有用的辅助工具,超越了我们已经熟悉的暴力计算辅助。 他还提到了一些可能的 AI 能在数学领域提供帮助的方向: - AI 能够非常好地生成有价值的猜想 > 比如,我们已经看到了关于结理论的例子,它们已经可以推测出两个不同的统计量之间的关系。因此,我们希望能够创建大量的数据集,输入到 AI 中,它们就会自动找出各种不同的数学对象之间的有趣联系。虽然我们还不知道如何做到这一点,部分原因是我们没有这些庞大的数据集。但我认为这是未来可能实现的一个方向。 - 批量或者说规模化的证明大量数学定理 > 现在,因为证明定理是如此繁琐和艰难的过程,我们一次只能证明一个定理,如果你效率很高,可能一次能证明两三个。但是有了 AI,你可以设想一下未来的情况,我们不是试图解决一个问题,而是处理一类类似的1000个问题,然后告诉AI,尝试用这个方法解决这 1000 个问题,然后报告结果,哦,我能用这种技术解决 35% 的问题。那么另一种技术呢?我能解决这个百分比的问题。或者如果结合这些方法,又能解决多少问题?你可以开始探索问题的空间,而不是一个接一个地解决问题。这是你现在根本无法做到的事情,或者是你需要几十年时间,通过数十篇论文慢慢搞清楚各种技术能做什么,不能做什么。但是有了这些工具,你真的可以开始做规模前所未有的数学研究。所以,未来将会非常令人兴奋。 演讲环节结束前的最后一句话说的特别好: > 我们仍然会以传统方式证明定理。事实上,我们必须这样做,因为如果我们自己都不知道如何做这些事情,就无法引导这些 AI。但是我们将能够做很多现在无法做到的事情。 这恰恰也是我们现在使用 AI 辅助编程的问题:如果我们自己都不知道如何构建软件,就很难引导好 AI 帮助我们生成高质量的代码。 尽管 AI 在数学和编程领域变得越来越有用,但人类的洞察力和创造力仍然是创作价值的关键。 原始 YT 视频:

宝玉

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陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议: “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如,仅仅学习一门特定的编程语言,或者数学的某个特定分支,其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。 但是,学习如何运用抽象概念进行推理,或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具(比如 AI)越来越强大,你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题,您会对那些在数学上遇到困难,但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢?在如今复杂的教育环境下,您觉得他们可以做些什么? 陶哲轩 (Terence Tao): 是的,这确实是个棘手的问题。但有个好消息是,现在课堂之外,能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代,就已经有数学竞赛,图书馆里也有很多数学科普读物。而现在,我们有了 YouTube,还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛,数学也开始在更多意想不到的地方出现。 从兴趣爱好入手,数学也可以很亲民 陶哲轩: 比如,有些业余爱好者喜欢玩扑克,纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因,他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上,在扑克圈子里,已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。 公民科学:让公众参与到数学研究中 陶哲轩: 我其实非常希望,借助像 Lean(一个定理证明助手)这样的新工具,我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。 这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域,已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学,有业余爱好者发现新的彗星;在生物学,有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。 在数学领域,之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与,比如寻找新的素数。但过去,我们必须验证每一个贡献的正确性。因此,对于大多数数学研究项目来说,引入公众的参与非但没有帮助,反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。 但是,像数学形式化这样的项目有一个好处,那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信,现在已经有高中生为 Mathlib(一个数学定理库)这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来,解决一个小小的、原子级别的问题,你并不需要拥有博士学位。 编程:一条通往数学的捷径 莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人,或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是,编程似乎比数学更容易上手。 数学,特别是现代数学,被看作是一个门槛极高的领域,而编程则不同。所以,编程或许可以成为一个很好的切入点。 陶哲轩: 是的,你可以运行代码,然后立刻看到结果,比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教,只教计算机科学、函数理论、程序理论等等,而不让你在周末为了好玩去实际写写代码,那么它也会被认为和数学一样难。 在热爱的领域里,发现数学、应用数学 陶哲轩: 正如我刚才所说,在很多非数学家的圈子里,人们为了某个非常具体的目标而在运用数学,比如优化他们的扑克策略。对他们来说,数学因此变得非常有趣。 给年轻人的职业建议:拥抱不确定的未来 莱克斯·弗里德曼: 总的来说,对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在,您有什么建议? 陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道,战后曾经有过一段时期,至少在西方,如果你来自一个不错的家庭背景,通往好职业的道路是非常稳定的:上大学、接受教育、选择一个专业,然后一直做下去。 莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为,现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。 陶哲轩: 的确。比如,仅仅学习一门特定的编程语言,或者数学的某个特定分支,其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是,学习如何运用抽象概念进行推理,或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具(比如 AI)越来越强大,你仍然需要与它们协同工作。 莱克斯·弗里德曼: 确实,您本人就是一个很有趣的案例。 完整视频:Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472

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刷完这场斯坦福AI讲座, 我只想说一句话: 这不是课, 这是未来三年的财富剧透。 斯坦福2026年AI指数报告 用实打实的数据告诉你: 谁正在被淘汰, 谁正在闷声发财。 看懂的人已经在调仓换股、重构团队, 看不懂的人还在报Python班、考AI证书。 先说淘汰名单。 22到25岁的初级程序员, 就业率暴跌近20%​。 不是行业不行了, 是入门级岗位直接被AI外包了。 以前招三个新人写CRUD, 现在一个 senior 带AI工具全搞定。 更狠的是, BCG预测未来两到三年, 美国50%到55%的岗位将被AI重塑​—— 不是优化,是结构性重塑。 Hinton说得直白: “AI正在以每七个月翻倍的速度进化。 以前写代码要一个月, 以后AI几分钟搞定, 软件工程师的需求量会急剧萎缩。"​ 那谁在赚钱? 三类人。 第一类,会"指挥AI"的人。 不是会写代码,是会写提示词、 会设计AI工作流、 会判断AI输出靠不靠谱。 斯坦福报告显示, AI素养技能的增长速度远超传统编程技能​。Prompt Engineer、AI产品经理、人机交互设计师—— 这些岗位三年前不存在, 现在年薪开到40万美金。 第二类, 做"AI做不了"的事的人。 需要复杂决策、跨领域判断、 情绪共鸣、利益博弈的岗位—— 战略咨询、高端销售、组织管理、创意总监。 AI能写方案, 但不敢为结果背锅; 能分析数据, 但不会在董事会拍桌子争取资源。 第三类, 提前卡位AI基础设施的人。 美国2025年AI私人投资2859亿美元, 是中国的23倍​。 算力、数据、模型、Agent平台—— 这些才是印钞机。 卖铲子的永远比淘金的安全。 最残酷的真相在这里: AI带来的不是"失业潮", 是"入门即失业"。 资深员工稳中有升,新人被挡在门外​。 更隐蔽的危机是"长期学习惩罚"—— 过度依赖AI会侵蚀人类自身的技能成长​。 短期效率飙升,长期能力退化, 这才是温水煮青蛙。 给普通人的行动指南: 别再去学AI怎么"做"事了, 去学AI怎么"用"事。 把AI当杠杆,不是你的替代者, 是你的放大器。 如果你现在的工作能被一句话描述清楚("整理表格""回复客服""写基础代码"), 那你就是AI的下一个目标。 未来三年, 最大的风险不是AI取代你, 是你用2023年的技能去应聘 2026年的岗位。 剧透已经放出来了, 看不看随你。 ——————— 作者:华尔街财经 | WSInsights,长期主义投资人,专注AI产业链、认知变现与商业底层逻辑。

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17岁的Kai Trump(特朗普孙女),一句话戳破了整个美国教育系统最虚伪的谎言。 她在播客里说,现在高中所有人都在用ChatGPT写论文,老师都气炸了。 但她问,为什么不呢?学生就该用世界给你的资源。 学校不该禁止它,该教大家怎么把它变成自己的优势。 最讽刺的是,她自己GPA4.0,是实打实的优等生。 所以这根本不是什么作弊的问题,纯粹是代际认知的鸿沟。 老一辈把手写论文、死记硬背当成“真学习”。 但对凯这一代AI原住民来说,ChatGPT就像他们小时候的计算器、图书馆、Google一样,是默认的基础设施。 当年禁止学生用计算器学乘法的老师,现在看来可笑至极。 今天禁止学生用ChatGPT写论文的老师,十年后也会是同一个笑话。 其实真正危险的从来都不是AI, 是教育系统一边假装AI不存在, 一边逼着学生偷偷摸摸用它。 结果就是,会用的学生偷偷把效率拉满,不会用的还在熬夜抄书。 没有人教他们怎么提出高质量的问题,怎么验证AI的幻觉,怎么把AI的输出变成自己的深度洞见。 而这些,才是未来10年最值钱的能力。 我相信AI不会让学生变笨, 它只会放大差距。 会用AI的人,一个人能顶以前一个团队。 不会用AI的人,会被时代甩得连尾灯都看不见。 我们的教育还在教学生怎么在没有AI的世界里生存, 但他们未来要面对的,是一个AI无处不在的世界。 所以这种拒绝变革的教育,最终只会培养出一批“在AI时代不会用AI”的人。 这才是对下一代未来最大的作弊。

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